نجمة خماسية (هندسة)

Regular pentagram
Pentagram green.svg
A نجمة خماسية
Type Star polygon
Edges and vertices 5
Schläfli symbol {5/2}
Coxeter–Dynkin diagram CD ring.pngCD 5-2.pngCD dot.png
Symmetry group D5 (Order 10)
Internal angle
(degrees)
36°

في الهندسة الرياضية، النجمة الخماسية هي هو شكل له شكل النجمة الخماسية مرسوم باستخدام خمس قطع مستقيمة. وهو يعتبر أبسط مضلع نجمي.

مخطط النجمة الخماسية.

تحتوي النجمة الخماسية على عشرة نقاط، خمسة للرؤوس البارزة وخمسة للزوايا الداخلية، بالإضافة إلى خمسة عشر قطعة مستقيمة.

• حيث أنها نجمة رسمت بخطوط متساوية الطول تتقاطع في خمس نقاط في الوسط كما أن النسبة بين خطوطها الخمسة تساوي النسبة المقدسة فاي (Phi): 1.618 وهي نسبة مقدسة أو إلهية

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التسمية

سميت بالنجمة الخماسية لأنها تتشكل من خمسة خطوط لها خمسة رؤوس وتتقاطع في الوسط في خمسة نقاط لتشكل في وسطها مضلعاً من خمسة أضلع وإذا قمنا بوصل رؤوسها الخمسة سنحصل على مضلعٍ من خمسةِ أضلع يتجه بعكس اتجاه المضلع الموجود في وسط النجمة.


المعنى الرمزي

  • هي رمز الذكاء وقوة القدرة الكلية والأتوقراطية كما أنها رمزاً للجمال والكمال.
  • هي نجمة السحرة وترمز إلى عالم الإنسان المصنوع من اللحم والدم
  • أما اتجاه رؤوسها الخمس فهو أمر غريب يمكن أن يمثل النظام (حيث أن رؤوسها هي نقاط لدائرة واحدة) كما يمكن أن يمثل العشوائية (لعدم وجود أي رأس يتجه باتجاه رأس آخر).
  • وعندما تقلب النجمة ليصبح رأسها للأسفل ويوضع عليها صورة رأس العنزة ينطبق رأس العنزة مع رؤوس النجمة ويعتبر رمزاً للشيطان لوسيفر(Lucifer) أو فيسبر(Vesper).
  • وفي بداية العصور الوسطى كانت تمثل النشاط والقدرة الشيطانية.
  • وقبل ميلاد السيد المسيح كان سيدنا سليمان يرتدي خاتم النجمة الخماسية ليسيطر على الجان والشياطين.
  • أما في الشرق فتمثل النجمة الخماسية الكفر والظلم والهلاك الأبدي الروحي والعنزة تمثل التهديد.
  • والإسلام قد اتخذها رمزاً لتعاكس الخير والشر.
  • وتسمى نجمة الصباح والليل _ النصر أو الموت.
  • كما تعتبر النجمة الخماسية المقلوبة وفيها رأس ماعز رمزا لموسيقي الميتال الأسود (Black Metal) وهو نوع من الموسيقى (ينشق من الميتال (Metal) الذي يدعو إلى الرفض والتغيير) يدعو إلى عبادة الشيطان المتمثل بهذه النجمة المقلوبة

التاريخ

الرمزية الدينية

المسيحية

 
Christ as a Pentagram, from Valeriano Bolzani's Hieroglyphica (Basel, 1556)



Mormonism

Neopaganism

 
A typical Neopagan pentagram (circumscribed).


Satanism

 
A goat's head inscribed in a downward-pointing pentagram, from La Clef de la Magie Noire by the Rosicrucian Stanislas de Guaita (1897).


Thelema

البهائية


الطاوية

 
Representation of the Chinese five elements (Wǔ Xíng)

رموز سياسية

أعلام

منظمات أخرى

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Order of the Eastern Star

الهندسة

 
A pentagram colored to distinguish its line segments of different lengths. The four lengths are in golden ratio to one another.
 
Fractal pentagram drawn with a vector iteration program


Construction

النسبة الذهبية

The golden ratio, φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618, satisfying

 
 
 


 


Trigonometric values

 
 
 
 
 
 
 
 


رموز ثلاثية الأبعاد


أبعاد أعلى

 
The regular 5-cell (4-simplex) has 5 vertices and 10 edges
 
Rectified 5-cell has 10 vertices and 30 edges


في الفلك والطبيعة

 
Successive inferior conjunctions of Venus repeat very near a 13:8 orbital resonance (The Earth orbits 8 times for every 13 orbits of Venus), creating a pentagrammic precession sequence.

في الفنون البصرية

 
Artist William Powhida draws a pentagram for a performance
 
Martina Schettina: Golden Pentagram 2009


انظر أيضا

الهوامش

المصادر

  • Grünbaum, B. and G. C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1.
  • Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

وصلات خارجية

الكلمات الدالة: