نجمة عشارية

قالب:Star polygons

Regular decagram
Regular star polygon 10-3.svg
A regular decagram
النوعمضلع منتظم
الأضلاع والرؤوس10
رمز شلفلي{10/3}
t{5/3}
مخططات كوكستر-دنكنCDel node 1.pngCDel 10.pngCDel rat.pngCDel d3.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 5-3.pngCDel node 1.png
{{{p10/3-CD2}}}
مجموعة التماثلDihedral (D10)
الزاوية الداخلية (الدرجات)72°
الخصائصنجم، cyclic, equilateral, isogonal, isotoxal

في الهندسة، النجمة العشارية decagram، هي مضلع نجمي بعشر رؤوس. وهناك نجمة عشرية منتظمة واحدة، تضم رؤوس مشلع عشري منتظم، ولكن متصلة بكل ثالث رأس. رمز شلفلي لها هو {10/3}.[1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

نجمة عشارية منتظمة

For a regular decagram with unit edge lengths, the proportions of the crossing points on each edge are as shown below.

 


التطبيقات

Decagrams have been used as one of the decorative motifs in girih tiles.[2]

 

أشكال ذات صلة

A regular decagram is a 10-sided polygram, represented by symbol {10/n}, containing the same vertices as regular decagon. Only one of these polygrams, {10/3} (connecting every third point), forms a regular star polygon, but there are also three ten-vertex polygrams which can be interpreted as regular compounds:

الشكل Convex المركب المضلع النجمي المركـّبات
Image          
Symbol {10/1} = {10} {10/2} = 2{5} {10/3} {10/4} = 2{5/2} {10/5} = 5{2}


Isogonal truncations of pentagon and pentagram
Quasiregular Isogonal Quasiregular
Double covering
 
t{5} = {10}
     
t{5/4} = {10/4} = 2{5/2}
 
t{5/3} = {10/3}
     
t{5/2} = {10/2} = 2{5}

رموز

 
{10/2} or 2{5} is a compound of 2 pentagons.
 
{10/4} or 2{5/2} is a compound of 2 pentagrams.

نجوم عشارية أخرى

 

انظر أيضا

الهامش

  1. ^ Barnes, John (2012), Gems of Geometry, Springer, pp. 28–29, ISBN 9783642309649, https://books.google.com/books?id=7YCUBUd-4BQC&pg=PA28 .
  2. ^ Sarhangi, Reza (2012), "Polyhedral Modularity in a Special Class of Decagram Based Interlocking Star Polygons", Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture, pp. 165–174, http://archive.bridgesmathart.org/2012/bridges2012-165.pdf .
  3. ^ Regular polytopes, p 93-95, regular star polygons, regular star compounds
  4. ^ Coxeter, Introduction to Geometry, second edition, 2.8 Star polygons p.36-38