ثنائي عشري

ثنائي عشر منتظم

في الهندسة الرياضية، الثنائي عشري إنگليزية: dodecagon هو مضلع له اثنا عشر ضلعاً واثنتا عشر زاوية.

 الثنائي عشري المنتظم

الثنائي عشري المنتظم تكون جميع أضلاعه ذات طول متساوي، وجميع زواياه ذات قياس متساوي بقياس 150°. تعطى مساحته بالعلاقة حيث a طول ضلعه:

$A=3\cot \left(\frac{\pi }{12}\right)a^2=3(2+\sqrt{3})a^2\simeq 11.19615242a^2.$

أو بدلالة R نصف قطر الدائرة المحيطة به:

$A=6\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)R^2=3R^2.$

أو بدلالة r نصف قطر الدائرة المحاطة داخله:

$A=12\tan \left(\frac{\pi }{12}\right)r^2=12(2-\sqrt{3})r^2\simeq 3.2153903r^2.$