إبطاء زمني

الإبطاء الزمني في الفيزياء (بالإنجليزية :Time dilation) يشاهد الإبطاء الزمني بين مشاهدين يتحركان بسرعة نسبية (نسبية لبعضهما البعض) ،أو يكون كل منهما بالقرب من كتلة مختلفة (أي يكون كل منهما في مجال جاذبية مختلف عن الآخر ، مثال : مشاهد على الأرض ومشاهد على كوكب المشتري ). فيشاهد احدهما ساعة الآخر تدق بمعدل أبطأ عن ساعته . ولا ينشأ هذا عن تقنية الساعتين وإنما ينشأ هذا الاختلاف فقط بسبب طبيعة الزمكان كما تصفها النظرية النسبية الخاصة.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الساعة الضوئية

سنستخدم لشرح الظاهرة هنا الساعة الضوئية للتسهيل .

ساعة ضوئية, إلى اليسار الساعة ساكنة , وإلى اليمين الساعة تسير بسرعة 25 % من سرعة الضوء في اتجاه اليمين .

تتكون الساعة الضوئية من مرآتين عاكستين بينهما مسافة $d\$ , تنعكس بينهما نبضة ضوئية ، - فكّر في تلك التجربة العالمان جيلبرت لويس و ريشارد تولمان عام 1909بناءا عن نظرية أينشتاين عن النسبية . ^[1]

بالنسبة للساعة أ والتي يتحرك معها أحمد فهو يشاهد أن نبضة ضوئية تنعكس بين المرئتين خلال زمن قدره $T_{0}=d/c\$ حيث أن المسافة بينهما d وسرعة الضوء c. يسجل زمن الانعكاس عند كل مرآة ويكون الزمن الكلي $2T_{0}\$ هو مجموع تلك المراحل .

وعندما نحرك ساعة ضوئية ثانية ب عموديا على الخط الواصل بين المرأتين بسرعة قدرها $v\$ فإن المشاهد الواقف بجانب الساعة أ وهو أحمد يرى أن نبضة الضوء تقطع مسافة أكبر بين المرآتين عن المسافة في ساعتة أ. وباعتبار سرعة الضوء ثابتة لا تتغير فإن أحمد يشاهد أن الساعة ب تتباطأ عن الساعة أ . وتقدر الفترة الزمنية $T'=d'/c\$ , التي تقطع خلالها النبضة الضوئية المسافة $d'\$ بين المرآتين بالمعادلة :

d'^{2}=d^{2}+(vT')^{2}\

.

وبالتعويض عن المسافتين $d\$ و $d'\$ وحل المعادلة للحصول على $T'\$ نحصل على :

T^{'}={\frac {T_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

وبالتالي

(2)

T_{0}=T^{'}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}.

ومن وجهة أخرى فيمكن لمشاهد بجوار الساعة ب ويتحرك بسرعتها أن يدعي - طبقا لمبدأ النسبية - أنه هو في حالة ثبات . هذا يعني أن ساعته ب انما تستغرق الزمن $2T_{0}^{'}\$ لحركة النبضة الضوئية ، كما يرى أن النبضة الضوئية في الساعة أ التي تتحرك بالنسبة له تقطع مسافة أكبر وتستغرق زمنا قدره :

T={\frac {T_{0}^{'}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

وبالتالي يكون:

(1)

T_{0}^{'}=T\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}.

.

رحلة إلى نجم بعيد

نفترض مركبة فضائية تنطلق من الأرض لزيارة كوكب بعيد ثم العودة إلى الأرض. ونختار أن المركبة الفضائية تتسارع بعجلة ثابتة قدرها $g=9{,}81\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}$ وأن الكوكب يبعد عنا 28 سنة ضوئية (وقد اخترنا السرعة مساوية $g1$ لمحاكاة ظروف جاذبية الأرض في المركبة الفضائية) . بعد قطع نصف المسافة إلى الكوكب يبدأ رواد الفضاء كبح المركبة بغرض الهبوط على الكوكب وذلك بعجلة قدرها - $g1$ (غيرنا الإشارة بالناقص لأنها عجلة كبح).

يبقي رواد الفضاء على سطح الكوكب 6 أشهر ثم يعودون بنفس الطريقة إلى الأرض . طبقا لمعادلة تباطؤ الزمن بالنسبة للمسافر نحصل على زمن الرحلة: 13 سنة و 9 أشهر و 16 يوم (وذلك بالنسبة لساعة رواد الفضاء على متن مركبة الفضاء). وبالنسبة للأرض عند عودة مركبة الفضاء يكون زمن قدره 60 سنة و 3 أشهر و 5 ساعات قد مر .

ويمكن أن يحدث ما هو أغرب من ذلك إذا كانت الرحلة مثلا إلى أحد الكواكب في مجرة المرأة المسلسلة (مجرة) التي تبعد عنا نحو 2 مليون سنة ضوئية . فابفتراض نفس العجلة السابقة ونفس الكبح في أداء الرحلة نجد أنه عند عودة المركبة الفضائية يكون قد مرت 4 مليون سنة على الأرض بينما بالنسبة لرواد الفضاء يكون زمن قدره 56 سنة قد مرت عليهم.

اعترض بعض العلماء على تلك النتيجة وقت صياغة أينشتاين للنظرية النسبية وقالوا أنه بالنسبة إلى راصد خارج الأرض ، على المريخ مثلا يشاهد المركبة الفضائية تخرج من الأرض وتؤدي رحلتها ثم تعود إلى الأرض . فرد عليهم أينشتاين أن ظروف المركبة الفضائية وظروف الأرض تختلفان ، إذ أن مركبة الفضاء (والرواد عليها) هم الذين عانوا عمليات التعجيل والكبح .

أي الأخين أكبر ؟

نفترض أن أحمد عمره 31 سنة وعمر أخيه هشام 30 سنة . ونفترض أن أحد ركب مركبة فضائية وقام بسفرية استغرقت وفق ساعته على الصاروخ سنتين فأصبح سنه 33 سنة ، في نفس الوقت قد يمر على هشام على الأرض 5 سنوات فيصبح سنه 35 سنة . فعلا يمكن أن يحدث ذلك وأكثر عندما يتحرك أحمد بسرعة مقاربة من سرعة الضوء ويظل هشام على الأرض.

تباطؤ الزمن بالجاذبية

يصف التباطؤ الزمني المتعلق بالجاذبية الاستغراق الزمني النسبي لأنظمة مختلفة (إطار مرجعي عطالي) حيث تجري على مسافات مختلفة من مركز جاذبية وتكون ثابتة بالنسبة له . مع العلم بأن تباطؤ الزمن الناتج عن الجاذبية ليس بسبب تأثير ميكانيكي على الساعات ولكنه بسبب خصائص الزمكان نفسه. فكل راصد ثابت بالنسبة إلى مركز الجاذبية يقيس الاستغراق الزمني لعملية معينة طبقا لمرجعه الزمني الخاص به الذي يتغير بتغير بعده عن مركز الجاذبية . من أحد تبعات خاصية تباطؤ الزمن الناتج عن الجاذبية ظاهرة الانحياز الأحمر الجذبوي .