ميكانيكا حيوية

الميكانيكا الحيوية Biomechanics ، هي تطبيق المبادئ الميكانيكية على الكائنات الحية. ويتضمن ذلك الهندسية الميكانيكية، البحث والتحليل الميكانيكي للكائنات الحية وتطبيق المبادئ الميكانيكية على/من الأنظمة البيولوجية.

صفحة من أحد أوائل الأعمال في الميكانيكا الحيوية (De Motu Animalium، تأليف جوڤاني ألفونسو بورلي)

يطبق هذا البحث والتحليل على عدة مستويات بدءاً من المستوي الجزيئي الذي تتألف منه المواد الحية مثل الكولاجين والإلاستين، إلى مستوي الأعضاء والأنسجة. بعض التطبيقات البسيطة للميكانيكا النيوتنية يمكن أن تعطي مقاربات صحيحة على كل مستوي، ولكن التفاصيل الدقيقة تتطلب استخدام ميكانيكا الأوساط المتصلة. [1]

جوڤاني ألفونسو بورلي كتب أول كتاب في موضوع الميكانيكا الحيوية بعنوان (De Motu Animalium)، يعني حركة الحيوانات. لم ينظر إلى أجسام الحيوانات على أنها أنظمة ميكانيكية فحسب، بل واصل الأسئلة كالفرق الفيزيولوجي بين تخيل إنجاز عمل ما والقيام به فعلياً.

بعض الأمثلة البسيطة لأبحاث الميكانيكا الحيوية تشمل دراسة القوى المؤثرة على الأطراف (الأعضاء)، والديناميكا الهوائية لطيران الحشرات والطيور، وميكانيكا الموائع في سباحة السمك، الثباتية والرسوخ التي تقدمها جذور الأشجار، وجمع أنواع الحركة في كل أشكال الحياة، بدءاً من الخلايا المفردة ارتقاءاً إلى جميع الأحياء. الميكانيكا الحيوية للجسم البشري هو في صلب علم الحركة.

تلعب الميكانيكا التطبيقية أدواراً أساسية في دراسة الميكانيكا الحيوية. وخصوصا الديناميكا الحرارية، وميكانيكا الأوساط المتصلة، وفروع الهندسة الميكانيكية مثل ميكانيكا الموائع، وميكانيكا الأجسام الصلبة. لقد ظهر أن الحمولات والتشوهات المطبقة يمكن أن تؤثر على خصائص الأنسجة الحية. يوجد أبحاث أكثر في مجال نمو وإعادة تشكل الأعضاء كرد على هذه الحمولات المطبقة. مثلاً، تأثير ضغط الدم المرتفع على ميكانيكية جدران الشرايين، وسلوك الخلايا العضلية القلبية مع احتشاء القلب، ونمو العظم كاستجابة لممارسات معينة، ونمو النباتات التأقلمي مع حركة الريح، تعتبر كشاهد على أن الأنسجة الحية تتشكل من جديد كنتيجة مباشرة للأحمال المطبقة. توظف العلوم الرياضية المختلفة تشمل الجبر الخطي، والمعادلات التفاضلية، الأشعة، حسابات التنسور والتقنيات العددية والحسابية مثل طريقة العناصر المنتهية.

إن دراسة المواد الحيوية مهمة جداً للميكانيكا الحيوية. فالأنسجة الحيوية المختلفة في الجسم مثل الجلد والعظم والشرايين، كلا منها ذو خواص فردية بذاتها. فالاستجابة الميكانيكية المنفعلة للأنسجة الخاصة يمكن أن تتبع خصائص البروتينات المختلفة، مثل الإلاستين والكولاجين، والخلايا الحية، والمواد الأساسية مثل بروتيوگليكان، وتوجه الألياف داخل النسيج. مثلاً، إذا كان الجلد البشري مركب من البروتين غير الكولاجين، فإن العديد من الخصائص الميكانيكية، مثل معامل المرونة، سيكون مختلفاً. إن الكيمياء، وعلم الأحياء الجزيئي، وعلم حياة الخلية تشرح الخواص المنفعلة والفاعلة للأنسجة الحية. مثلاً، في التقلص العضلي، ارتباط الميوزين مع الأكتين يقوم على تفاعل كيميائي حيوي يشمل شوارد الكالسيوم و(أدينوسين ثلاثي الفوسفات).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المجالات الفرعية

 
prosthetic articulating limb

يشمل نطاق دراسة الميكانيكا الحيوية بدءا من الوظائف الداخلية خلية (أحياء)|للخلية إلى حركة وتطور طرف (أحياء)|الأطراف، إلى الخصائص الميكانيكية للأنسجة الرخوة، والعظام. As we develop a greater understanding of the physiological behavior of living tissues, researchers are able to advance the field of هندسة الأنسجة, as well as develop improved treatments لمصفوفة واسعة من لمسببات الأمراض.


ميكانيكا الموائع الحيوية


Biological fluid mechanics, or biofluid mechanics, is the study of both gas and liquid fluid flows in or around biological organisms. An often studied liquid biofluid problem is that of blood flow in the human cardiovascular system. Under certain mathematical circumstances, blood flow can be modeled by the Navier–Stokes equations. In vivo whole blood is assumed to be an incompressible Newtonian fluid. However, this assumption fails when considering forward flow within arterioles. At the microscopic scale, the effects of individual red blood cells become significant, and whole blood can no longer be modeled as a continuum. When the diameter of the blood vessel is just slightly larger than the diameter of the red blood cell the Fahraeus–Lindquist effect occurs and there is a decrease in wall shear stress. However, as the diameter of the blood vessel decreases further, the red blood cells have to squeeze through the vessel and often can only pass in a single file. In this case, the inverse Fahraeus–Lindquist effect occurs and the wall shear stress increases.

An example of a gaseous biofluids problem is that of human respiration. Recently, respiratory systems in insects have been studied for bioinspiration for designing improved microfluidic devices.[2]

الاحتكاك الحيوي

Biotribology is the study of friction, wear and lubrication of biological systems especially human joints such as hips and knees.[3][4] In general, these processes are studied in the context of Contact mechanics and tribology.

against each other, the effect of that rubbing on either surface will depend on friction, wear and lubrication at the point of contact. For example, the femoral and tibial components of knee implants routinely rub against each other during daily activity such as walking or stair climbing. If the performance of the tibial component needs to be analyzed, the principles of contact mechanics and tribology are used to determine the wear performance of the implant and the lubrication effects of synovial fluid.

Additional aspects of biotribology include analysis of subsurface damage resulting from two surfaces coming in contact during motion, i.e. rubbing against each other, such as in the evaluation of tissue-engineered cartilage.[5]

الميكانيكا الحيوية المقارنة

 
Chinstrap penguin leaping over water

Comparative biomechanics is the application of biomechanics to non-human organisms, whether used to gain greater insights into humans (as in physical anthropology) or into the functions, ecology and adaptations of the organisms themselves. Common areas of investigation are Animal locomotion and feeding, as these have strong connections to the organism's fitness and impose high mechanical demands. Animal locomotion, has many manifestations, including running, jumping and flying. Locomotion requires energy to overcome friction, drag, inertia, and gravity, though which factor predominates varies with environment.[بحاجة لمصدر]

Comparative biomechanics overlaps strongly with many other fields, including ecology, neurobiology, developmental biology, ethology, and paleontology, to the extent of commonly publishing papers in the journals of these other fields. Comparative biomechanics is often applied in medicine (with regards to common model organisms such as mice and rats) as well as in biomimetics, which looks to nature for solutions to engineering problems.[بحاجة لمصدر]

الميكانيكا الحيوية الحاسوبية

Computational biomechanics is the application of engineering computational tools, such as the Finite element method to study the mechanics of biological systems. Computational models and simulations are used to predict the relationship between parameters that are otherwise challenging to test experimentally, or used to design more relevant experiments reducing the time and costs of experiments. Mechanical modeling using finite element analysis has been used to interpret the experimental observation of plant cell growth to understand how they differentiate, for instance.[6] In medicine, over the past decade, the Finite element method has become an established alternative to in vivo surgical assessment. One of the main advantages of computational biomechanics lies in its ability to determine the endo-anatomical response of an anatomy, without being subject to ethical restrictions.[7] This has led FE modeling to the point of becoming ubiquitous in several fields of Biomechanics while several projects have even adopted an open source philosophy (e.g. BioSpine).[8]

الميكانيكا الحيوية التجريبية

Experimental biomechanics is the application of experiments and measurements in biomechanics.

الميكانيكا الحيوية المتصلة

The mechanical analysis of biomaterials and biofluids is usually carried forth with the concepts of continuum mechanics. This assumption breaks down when the length scales of interest approach the order of the micro structural details of the material. One of the most remarkable characteristic of biomaterials is their hierarchical structure. In other words, the mechanical characteristics of these materials rely on physical phenomena occurring in multiple levels, from the molecular all the way up to the tissue and organ levels.[بحاجة لمصدر]

Biomaterials are classified in two groups, hard and soft tissues. Mechanical deformation of hard tissues (like wood, shell and bone) may be analysed with the theory of linear elasticity. On the other hand, soft tissues (like skin, tendon, muscle and cartilage) usually undergo large deformations and thus their analysis rely on the finite strain theory and computer simulations. The interest in continuum biomechanics is spurred by the need for realism in the development of medical simulation.[9]:568

الميكانيكا الحيوية بالنبات

The application of biomechanical principles to plants, plant organs and cells has developed into the subfield of plant biomechanics.[10] Application of biomechanics for plants ranges from studying the resilience of crops to environmental stress[11] to development and morphogenesis at cell and tissue scale, overlapping with mechanobiology.[6]

الميكانيكا الحيوية الرياضية

In sports biomechanics, the laws of mechanics are applied to human movement in order to gain a greater understanding of athletic performance and to reduce sport injuries as well. It focuses on the application of the scientific principles of mechanical physics to understand movements of action of human bodies and sports implements such as cricket bat, hockey stick and javelin etc. Elements of mechanical engineering (e.g., strain gauges), electrical engineering (e.g., digital filtering), computer science (e.g., numerical methods), gait analysis (e.g., force platforms), and clinical neurophysiology (e.g., surface EMG) are common methods used in sports biomechanics.[12]

Biomechanics in sports can be stated as the muscular, joint and skeletal actions of the body during the execution of a given task, skill and/or technique. Proper understanding of biomechanics relating to sports skill has the greatest implications on: sport's performance, rehabilitation and injury prevention, along with sport mastery. As noted by Doctor Michael Yessis, one could say that best athlete is the one that executes his or her skill the best.[13]


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

مجالات فرعية تطبيقية أخرى

تاريخ الميكانيكا الحيوية

إن علم الميكانيكا الحيوية والذي هو تعريب المصطلح البيوميكانيك يعد في مقدمة العلوم التي اهتمت بدراسة حركة وسكون الأجسام باختلاف الأحجام والخصائص كم تناولت دراسة وتحليل الأداء الحركي الإنساني ضمن إطار العوامل البيولوجية و الفسيولوجية للمشاكل الحركية التشريحية والفيزيائية والنفسية من اجل لوصول الى انسب الحلول الميكانيكية المطروحة للبحث والدراسة وتقييم نتائجها باختلاف متطلبات الأداء الحركي للفعالية أو المهارة المراد دراستها. ومن أجل إيضاح هذا المعنى أو التداخل الحاصل في المعنى الاصطلاحي بين هذا العلم والعلوم الأخرى، لذا تمت مراعاة أن نتناول في هذا المبحث ماهية البيوميكانيك وتعريفاته وما جاء به أصحاب العقول العلمية من اضاءات علمية نيره للوقوف على أهمية هذا العلم ومجال استخدامه وتطبيقاته الميدانية.

حيث أشار أرسطو إلى هذا العلم في مؤلفاته حيث تناول مركز ثقل الجسم ( CG ) وقوانين الروافع وتأثيرها على حركة الأجسام، حيث استخدم الإنسان منذ القدم قواه الذاتية والقوى الخارجية للتغلب على المقاومات فكان يستخدم قوى كبيرة للتغلب على مقاومة قليلة إلى أن خضعت الحركة إلى أسسها الميكانيكية فخفف مبدأ الاقتصاد بالجهد.

كما ساهم العالم والطبيب المعروف گالن في تطور علم التشريح وقد ميز بين الأعصاب والعضلات والذي برهن بأن الدفع الحركي ينتقل من المخ الى العضلات عن طريق الأعصاب حيث يؤثر في العضلات التي تنقبض بدورها وتسبب حدوث الحركة، وفي عام ( 1452 – 1519م ) قام العالم والفنان والمهندس الايطالي ليوناردو داڤنشي بدراسة تكوين جسم الإنسان على الجثث البشرية، وكان يقول أن الحركة سبب كل حياة، وقد اوجد فكره القصور الذاتي فكتب عنه تعريف القوة قائلاً،

لا يستطيع أي جسم أن يتحرك من تلقاء نفسه وإنما تنشأ حركته عن شيء أخر وذلك الشيء هو القوة.

وقد تناول دافنشي القانون الأول قبل گاليليو بأكثر من 100 عام وقد توصل إلى القانون الثالث قبل نيوتن بحوالي 200 عام، أما بالنسبة للقانون الثاني فقد أخطأ ليونارد حيث جعل تناسب القوة مع السرعة نفسها بدلاً من معدل تغيرها مع الزمن.

وكان بوريلي طبيب وعالم رياضيات إيطالي أول من حدد عن طريق التجربة العملية موضح مركز ثقل الجسم للإنسان وقد ساهم في تطوير حركة الإنسان وقام بتطبيق المعادلات الرياضية في حل المشاكل الحركية وأوضح بأن العضلات تعمل وفقاً لمعادلات وقوانين ميكانيكية وطبيعية ويعد اول من وضع تدريبات للعلاج الطبيعي على أساس ميكانيكي . وكان العالم اسحق نيوتن (1642-1727) علامة مضيئة من علامات تطوير البيوميكانيك بوضعة لقوانين الميكانيك الأساسية والتي تعد الأركان الأساسية لعلم البيوميكانيكا. وفي منتصف القرن التاسع عشر قدم مجموعة من الباحثين الفرنسيين طرحاً جديداً لبحث الحركات وخاصة فيما يتعلق بالبحث في حركة المشي للإنسان ومن أهم هؤلاء الباحثين هو الباحث ماري ( 1880 ) والذي قام بابتكار التصوير واستخدامه في التحليل الحركي والذي لعب دوراً كبيراً في بحث الحركات وقد تم استخدامه في التقاط منفرد للأوضاع المختلفة أثناء الحركة وكذلك طور هذا الباحث التصوير المتتابع دائرياً ومن ثم بدأ المصور الأمريكي ماي بريدج بإنجاز سلسلة صور للحركة وبعد المحاولات الأولى سارت الأبحاث في طريق التطوير ومحاولة أنتاج جهاز لتصوير الحركة بصورة مبسطة وقام ( ماي ) بأجراء البحوث الأولية للتصوير السينمائي وبدأت طليعة الأفلام الحديثة لتصوير حركات الإنسان وفي نفس الوقت تطورت طرق أخرى لتصوير الحركة حيث أستخدم هذا الباحث ماري، عام (1882)، جهاز لتصوير شكل الثقل في الهواء بعد قذفه . وقد اكتشف هو وتلميذه ديسمني طريقة التصوير الزمني وبهذه الطريقة يمكن التقاط صور لأجزاء الحركة منفردة في فترات زمنية متساوية وتمكنا بعد ذلك مراعاة عامل الزمن بالنسبة للحركة.

كما قام العالمان الألمانيان برونه وفشر بأبحاث حول حركة سير الإنسان وقد استنبطا عن طريق أبحاثهما طريقة جديدة لتحديد مركز ثقل الجسم وقد قاما بتحديد مسار المسافة - الزمن للجسم بأكمله ولأجزاء الجسم كل على حدة بطريقة علمية وقاما بناء على ذلك بحساب مسار السرعة والتعجيل بالاعتماد على القانون الأساسي للديناميكا والذي ينص على أن ( القوة = الكتلة × التعجيل ) وقد تأثر تطور البيوميكانيك فيما بعد تأثيراً كبيراً بأهداف البحث ويلاحظ أن الواجبات التي كانت مطروحة في مجال البيوميكانيك قبل بداية القرن العشرين كانت تتعلق أولاً بطب العظام وعلم وظائف الأعضاء التطبيقي والصناعة ( حركة العمل المناسب للآلات والتي تسمى فن الحركة مع الاله ) . ومن الواضح أن يقود تقدم المكننة الأوتوماتيكية في الانتاج الصناعي والزراعي تضاؤل الاهتمام بالميكانيكا الحيوية ( البيوميكانيك ).

ومن جانب علم وظائف التطبيقي والصناعة أما من جانب طب العظام فقد طرحت مشاكل وواجبات جديدة للحل بصفة دائمة مثال ذلك طريقة التوجيه الكهري البيولوجي للأطراف الصناعية. وأدى التطور الحاصل في الأنواع المختلفة من الرياضيات إلى الاهتمام بتطوير علم البيوميكانيك وقد طورت الكثير من الدول المتقدمة بيوميكانيك الحركات الرياضية في إطار المناهج الرياضية مع ربطها كوحدة واحدة بعلم الحركة. وقد قام معهد لنينگراد للتربية البدنية لأول مرة سنة (1931) وبناء على اقتراح العالم كوتنيكوڤا بعقد دورة مستقلة ألقيت فيها مجموعة من المحاضرات تحت اسم " الميكانيكا الحيوية للحركات الرياضية " وبعد الحرب العالمية الثانية تطورت الميكانيكا الحيوية للحركات الرياضية في دول المعسكر الاشتراكي الأخرى (كما كانت تسمى سابقاً) كعلم قائم بذاته، وقد عقد المؤتمر الدولي الأول حول المشكلات الأساسية للميكانيكا الحيوية للحركات الرياضية بمدينة لايپزگ سنة (1960) ولم تبدأ تلك المرحلة الأخيرة من مراحل هذا التطور في الدول الرأسمالية إلا مؤخراً، وقد عقد المجلس الدولي للرياضة والتربية البدنية التابع لمنظمة اليونسكو دورته الدولية الأولى للميكانيكا الحيوية بمدينة زيورخ عام (1967) وعلى الرغم من هذه المؤتمرات والدورات إلا أنه بقيت المواقف والاتجاهات العلمية في مجال الميكانيكا الحيوية لها وجهات نظر متباينة تبايناً كبيرا لم تتوافق في حقيقتها حول أهمية المدلولات المنطقية والعلمية لهذا العلم وعدم توصلها في إيجاد نظام علمي يلائم التطبيق العلمي للميكانيكا الحيوية، وقد تم التوجه على ضرورة قيام الميكانيكا الحيوية في المساعدة على إيجاد الإيضاحات اللازمة من خلال تحديد الظواهر الميكانيكية للعلاقات البيولوجية بشكل موضوعي، وعلى الرغم من اختلاف وجهات النظر حول طبيعة الميكانيكا الحيوية نشأ رأي داخل أوساط المهتمين بالميكانيكا الحيوية حول ضرورة توحيد علم التشريح، الميكانيكا، الكيمياء الحيوية، علم وظائف الأعضاء، وعلم النفس جميعا داخل الميكانيكا الحيوية، وهذا معناه أن الميكانيكا الحيوية تعد علما مركباً. [14]


The study of biomechanics ranges from the inner workings of a cell to the movement and development of limbs, to the mechanical properties of soft tissue,[5] and bones. Some simple examples of biomechanics research include the investigation of the forces that act on limbs, the aerodynamics of bird and insect flight, the hydrodynamics of swimming in fish, and locomotion in general across all forms of life, from individual cells to whole organisms. With growing understanding of the physiological behavior of living tissues, researchers are able to advance the field of tissue engineering, as well as develop improved treatments for a wide array of pathologies including cancer.[15][بحاجة لمصدر]

Biomechanics is also applied to studying human musculoskeletal systems. Such research utilizes force platforms to study human ground reaction forces and infrared videography to capture the trajectories of markers attached to the human body to study human 3D motion. Research also applies electromyography to study muscle activation, investigating muscle responses to external forces and perturbations.[16]

Biomechanics is widely used in orthopedic industry to design orthopedic implants for human joints, dental parts, external fixations and other medical purposes. Biotribology is a very important part of it. It is a study of the performance and function of biomaterials used for orthopedic implants. It plays a vital role to improve the design and produce successful biomaterials for medical and clinical purposes. One such example is in tissue engineered cartilage.[5] The dynamic loading of joints considered as impact is discussed in detail by Emanuel Willert.[17]

It is also tied to the field of engineering, because it often uses traditional engineering sciences to analyze biological systems. Some simple applications of Newtonian mechanics and/or materials sciences can supply correct approximations to the mechanics of many biological systems. Applied mechanics, most notably mechanical engineering disciplines such as continuum mechanics, mechanism analysis, structural analysis, kinematics and dynamics play prominent roles in the study of biomechanics.[18]

Usually biological systems are much more complex than man-built systems. Numerical methods are hence applied in almost every biomechanical study. Research is done in an iterative process of hypothesis and verification, including several steps of modeling, computer simulation and experimental measurements.

انظر أيضا

قراءات إضافية

  • Y.C. Fung, "Biomechanics", ISBN 0 3879 4384 6
  • Jay D. Humphrey, "Cardiovascular Solid Mechanics", ISBN 0 3879 5168 7

المصادر

  1. ^ ويكيبديا
  2. ^ Aboelkassem, Yasser (2013). "Selective pumping in a network: insect-style microscale flow transport". Bioinspiration & Biomimetics. 8 (2): 026004. Bibcode:2013BiBi....8b6004A. doi:10.1088/1748-3182/8/2/026004. PMID 23538838.
  3. ^ Davim, J. Paulo (2013). Biotribology. John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-61705-2.
  4. ^ Ostermeyer, Georg-Peter; Popov, Valentin L.; Shilko, Evgeny V.; Vasiljeva, Olga S., eds. (2021). "Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems". Springer Tracts in Mechanical Engineering (in الإنجليزية). doi:10.1007/978-3-030-60124-9. ISBN 978-3-030-60123-2. ISSN 2195-9862.
  5. ^ أ ب ت Whitney, G. A.; Jayaraman, K.; Dennis, J. E.; Mansour, J. M. (2014). "Scaffold-free cartilage subjected to frictional shear stress demonstrates damage by cracking and surface peeling". J Tissue Eng Regen Med. 11 (2): 412–424. doi:10.1002/term.1925. PMC 4641823. PMID 24965503.
  6. ^ أ ب Bidhendi, Amir J; Geitmann, Anja (January 2018). "Finite element modeling of shape changes in plant cells". Plant Physiology. 176 (1): 41–56. doi:10.1104/pp.17.01684. PMC 5761827. PMID 29229695.
  7. ^ Tsouknidas, A., Savvakis, S., Asaniotis, Y., Anagnostidis, K., Lontos, A., Michailidis, N. (2013) The effect of kyphoplasty parameters on the dynamic load transfer within the lumbar spine considering the response of a bio-realistic spine segment. Clinical Biomechanics 28 (9–10), pp. 949–955.
  8. ^ https://blog.ucbmsh.org/department/computational-biomechanics
  9. ^ Fung 1993
  10. ^ Niklas, Karl J. (1992). Plant Biomechanics: An Engineering Approach to Plant Form and Function (1 ed.). New York, NY: University of Chicago Press. p. 622. ISBN 978-0-226-58631-1.
  11. ^ Forell, G. V.; Robertson, D.; Lee, S. Y.; Cook, D. D. (2015). "Preventing lodging in bioenergy crops: a biomechanical analysis of maize stalks suggests a new approach". J Exp Bot. 66 (14): 4367–4371. doi:10.1093/jxb/erv108. PMID 25873674.
  12. ^ Bartlett, Roger (1997). Introduction to sports biomechanics (1 ed.). New York, NY: Routledge. p. 304. ISBN 978-0-419-20840-2.
  13. ^ Michael Yessis (2008). Secrets of Russian Sports Fitness & Training. ISBN 978-0-9817180-2-6.
  14. ^ المنتدي الرسمي لكلية التربية الرياضية للبنين بجامعة الإسكندرية
  15. ^ Nia, H.T.; et al. (2017). "Solid stress and elastic energy as measures of tumour mechanopathology". Nature Biomedical Engineering (in الإنجليزية). 004: 0004. doi:10.1038/s41551-016-0004. PMC 5621647. PMID 28966873.
  16. ^ Basmajian, J.V, & DeLuca, C.J. (1985) Muscles Alive: Their Functions Revealed, Fifth edition. Williams & Wilkins.
  17. ^ Willert, Emanuel (2020). Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin: Grundlagen und Anwendungen (in الألمانية). Springer Vieweg.
  18. ^ Holzapfel, Gerhard A.; Ogden, Ray W. (2009). Biomechanical Modelling at the Molecular, Cellular and Tissue Levels. Springer Science & Business Media. p. 75. ISBN 978-3-211-95875-9.
  • Dudley, R. 2000. The Biomechanics of Insect Flight: Form, Function, Evolution. Princeton: Princeton University Press.
  • Wainwright, S. A., Biggs, J., Curry, S. and Gosline, J. (1978). "Mechanical Design in Organisms." University Press.
  • Fung, Y. C. Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissue. (2nd ed.). New York: Springer. ISBN 0-387-97947-6.
  • Gans, C. 1974. Biomechanics: An Approach to Vertebrate Biology. Philadelphia: J. B. Lippincott. ISBN-10: 0472080164, ISBN-13: 978-0472080168.
  • Humphrey, J. D. "Cardiovascular Solid Mechanics: Cells, Tissues, and Organs." New York: Springer. ISBN 0-387-95168-7.
  • Vogel, S. 2003. Comparative Biomechanics: Life's Physical World. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-11297-5
  • Ikada, Yoshito. Bio Materials: An Approach to Artificial Organs (バイオマテリアル: 人工臓器へのアプローチ)
  • Biomechanics of Bone

وصلات خارجية