جبر ابتدائي

الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر وهو الذي يشكل الفرع الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

قوانين الجبر الابتدائي

 
مثال : اذا كان   عندئذ  
 
  • العملية الأسية ليس بعملية تبديلية .
    • بعض العمليات الأسية لها عمليات معاكسة: لوغاريتم و العمليات الأسية ذات الأسس الكسرية (e.g. الجذر التربيعي).
      • أمثلة: اذا   عندئذ   اذا   عندئذ  
    • لا يوجد جذر تربيعي للأعداد السالبة ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية

مجموعات الأعداد . (انظر : مجموعة الأعداد العقدية)

  • خاصة الجمع تجميعية :  
  • خاصية الضرب التجميعية :  
  • توزيعية خاصة الضرب بالنسبة للجمع :

 

  • Distributive property of exponentiation with respect to multiplication:  
  • ضرب العمليات الأسية :  
  • اذا   و  ، عندئذ   (العلاقة المتعدية للمساواة).
  •   (العلاقة الإنعكاسية للمساواة).
  • اذا كان   عندئذ   (تناظر المساواة ).
  • اذا كان   and   عندئذ  
    • اذا كان   عندئذ   for أيا كانت c، نتيجة الخاصة الإنعكاسية للمساواة.
  • اذا كانت   و   عندئذ   =  
    • اذا كان   عندئذ   من أجل أي قيمة c نتيجة الخاصية الإنعكاسية للمساواة الجبرية.
  • اذا تساوى رمزين جبريين فيمكن أن نستبدل أي منهما بالآخر عند ما نريد .
  • اذا كان   و   عندئذ

  (الخاصية المتعدية للمتراجحة (لا مساواة)).

  • اذا كانت   عندئذ

  for أيا كانت c.

  • اذا كان   و   عندئذ

 

  • اذا كان   و   عندئذ