افتح القائمة الرئيسية

مساحة

Three shapes on a square grid
المساحة المجمعة لهذه الأشكال الهندسية هي 15.57 مربع تقريباً.

المساحة Area، قياس لمنطقة محصورة في نطاق معين على سطح، وأبسط شكل لها هي المنطقة المحصورة بين أربع خطوط بنفس الطول، اثنان منها متوازية والإثنان الثانية متعامدة مع الأولى، أي على شكل مربع. ومن هذا الشكل يتم اشتقاق كل أشكال المساحة الأخرى، وعندما يكون طول هذه الخطوط وحدة قياس طول واحدة، فإن المساحة المحصورة بينها تعتبر وحدة قياس مساحة واحدة، وبالتالي فإذا كان هناك مربع، طول ضلعه متر واحد، فإن مساحته تساوي مترا مربعا واحدا.

يمكن حساب المساحة بعدد مربعات وحدة المساحة الجزئية والكاملة. في النظام الدولي للوحدات الوحدة القياسية للمساحة هو المتر المربع (كما هو مكتوب m2)، وهو مساحة مربع طول ضلعه متر واحد. شكل ذو مساحة ثلاثة متر مربع لديه نفس المساحة لثلاثة من هذه المربعات ذات المتر الواحد طولا. وهناك العديد من الصيغ المعروفة للمساحات لأشكال بسيطة مثل المثلثات والمستطيلات والدوائر. باستخدام هذه الصيغ، يمكن حساب مساحة أي مضلع من خلال تقسيم المضلع إلى مثلثات أو الدوائر للحصول على الأشكال المنحنية مع الحدود، وعادة ما يتطلب حساب التفاضل والتكامل لحساب المجال. في الواقع، كانت مشكلة تحديد مجال الأرقام دافعا كبيرا للتطور التاريخي في حساب التفاضل والتكامل. إذا أخذنا شكلا صلبا مثل كرة، مخروط أو اسطوانة، تسمى مساحة سطح حدود هذا الشكل بمساحة السطح.[1] حسبت[2] معادلات مساحات السطح للأشكال البسيطة من قبل الإغريق، ولكن حساب المساحة السطحية للشكل هي الأكثر تعقيدا وعادة ما يتطلب حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات.



. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

فهرست

التعريف الرسمي


الوحدات

 
A square metre quadrat made of PVC pipe.



التحويلات

 
Although there are 10 mm in 1 cm, there are 100 mm2 in 1 cm2.


حساب مساحة المربع الذي يبلغ طوله وعرضه 1 متر تكون:

1 متر x 1 متر = 1 م2

3 متر x 2 متر = 6 م2. هذا يعادل 6 مليون مليمتر مربع. التحويلات الأخرى هي:

  • 1 كيلومتر مربع = 1,000,000 متر مربع
  • 1 متر مربع = 10,000 سنتيمتر مربع = 1,000,000 مليمتر مربع
  • 1 سنتيمتر مربع = 100 مليمتر مربع.

وحدات غير مترية

في الوحدات الغير مترية، التحويل بين وحدتين مربعين هو تربيع التحويل بين وحدات الطول المقابلة.

1 قدم = 12 بوصة،

العلاقة بين القدم المربع والبوصة المربعة

1 قدم مربع = 144 بوصة مربعة،

حيث 144 = 122 = 12 × 12. بشكل مشابه:

  • 1 ياردة مربعة = 9 قدم مربع
  • 1 ميل مربع = 3,097,600 ياردة مربعة = 27,878,400 قدم مربع

بالإضافة غلى ذلك، يشمل التحويل العوامل التالية::

  • 1 بوصة مربعة = 6.4516 سنتيمتر مربت
  • 1 قدم مربع = 0.09290304 متر مربع
  • 1 ياردة مربعة = 0.83612736 متر مربع
  • 1 ميل مربع = 2.589988110336 كيلومتر مربع

وحدات أخرى وتشمل التاريخية

  • 1 are = 100 متر مربع
  • 1 هكتار = 100 ares = 10,000 متر مربع = 0.01 كيلومتر مربع

الفدان والذي يشيع استخدامه أيضاً لقياس مساحات الأراضي، حيث

  • 1 فدان = 4,840 ياردة مربعة = 43,560 قدم مربع.

الفدان يساوي حوالي 40% من الهكتار.


التاريخ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

مساحة الدائرة

مساحة المثلث

مساحة الرباعي

مساحة المضلع العامة

تحديد المساحة باستخدام التفاضل والتكامل

معادلات قياس المساحة

معادلات السداسي

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المستطيلات

 
مساحة هذا المستطيل هي  lw.


 
Equal area figures.



مسلمة مساحة المستطيل والتي تنص على أن مساحة المستطيل تساوى طوله×عرضه وهذا شيء بديهى يمكن إدراكه بدون البرهنة عليه وذلك بملاحظة أنه عند فرض مستطيل عرضه الوحدة (لكى يكون عرضه غير مؤثر في المساحة بحيث يكون الطول وحده هو الذي يتحكم في قيمة المساحة) وطوله عدد معين من الوحدات نلاحظ أن عدد الوحدات المربعة والتي تشكل مساحة المستطيل يساوى عدد الوحدات الطولية التي تشكل طول المستطيل وبزيادة عدد وحدات الطول نلاحظ أن مساحة المستطيل تزداد بنفس المقدار ومن ذلك يتضح أن مساحة المستطيل تساوى طوله×عرضه.


التنصيف، متوازي المستطيلات، والمثلثات

  • مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
وتكتب بالإنجليزية على الصورة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A = b.h/2 } حيث: b هي طول القاعدة، و h هي طول الارتفاع.


مساحة الأشكال المنحنية

الدوائر

 
A circle can be divided into sectors which rearrange to form an approximate parallelogram.



مقال رئيسي: مساحة الدائرة
  • مساحة الدائرة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A = \pi r^2 \,} حيث: r هي نصف قطر الدائرة.

الكرة

  • مساحة سطح الكرة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A = 4 \pi r^2 \,} حيث: r هي نصف قطر الكرة.


القطع الناقص

مقال رئيسي: قطع ناقص#المساحة


مساحة السطح

مقال رئيسي: مساحة السطح
 
Archimedes showed that the surface area of a sphere is exactly four times the area of a flat disk of the same radius, and the volume enclosed by the sphere is exactly 2/3 of the volume of a cylinder of the same height and radius.



المعادلات العامة

 
Integration can be thought of as measuring the area under a curve, defined by f(x), between two points (here a and b).
 
The area between two graphs can be evaluated by calculating the difference between the integrals of the two functions



قائمة المعادلات

صيغ إضافية شائعة للمساحة:
الشكل الصيغة المتغيرات
المثلث المنتظم (مثلث متساوي الأضلاع) خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}s^2\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle s} is the length of one side of the triangle.
المثلث[3] خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle s } is half the perimeter, خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} , خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle c} are the length of each side.
المثلث[4] خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tfrac12 a b \sin(C)\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} are any two sides, and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C} is the angle between them.
المثلث[3] خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tfrac12bh \,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h} are the base and altitude (measured perpendicular to the base), respectively.
مثلث متساوي الساقين خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{1}{2}b\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}=\frac{b}{4}\sqrt{4a^2-b^2}} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} is the length of one of the two equal sides and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} is the length of a different side.
المعين/الطائرة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tfrac12ab} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} are the lengths of the two diagonals of the rhombus or kite.
Parallelogram خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle bh\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} is the length of the base and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h} is the perpendicular height.
شبه منحرف خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{(a+b)h}{2} \,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} are the parallel sides and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h} the distance (height) between the parallels.
سداسي الأضلاع المنتظم خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{3}{2} \sqrt{3}s^2\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle s} is the length of one side of the hexagon.
المثمن المنتظم خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2(1+\sqrt{2})s^2\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle s} is the length of one side of the octagon.
مضلع منتظم خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{1}{4}nl^2\cdot \cot(\pi/n)\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle l } is the side length and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} is the number of sides.
المضلع المنتظم خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{1}{4n}p^2\cdot \cot(\pi/n)\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p } is the perimeter and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} is the number of sides.
المضلع المنتظم خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{1}{2}nR^2\cdot \sin(2\pi/n) = nr^2 \tan(\pi/n)\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle R } is the radius of a circumscribed circle, خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} is the radius of an inscribed circle, and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} is the number of sides.
المضلع المنتظم خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tfrac12 ap = \tfrac12 nsa \,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} is the number of sides, خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle s} is the side length, خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} is the apothem, or the radius of an inscribed circle in the polygon, and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p} is the perimeter of the polygon.
الدائرة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi r^2\ \text{or}\ \frac{\pi d^2}{4} \,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} is the radius and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} the diameter.
قطاع دائري خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\theta}{2}r^2\ \text{or}\ \frac{L \cdot r}{2}\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \theta} are the radius and angle (in radians), respectively and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L} is the length of the perimeter.
القطع الناقص[4] خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi ab \,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} are the semi-major and semi-minor axes, respectively.
إجمالي مساحة سطح الاسطوانة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2\pi r (r + h)\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h} are the radius and height, respectively.
المساحة الخارجية لسطح الاسطوانة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2 \pi r h \,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h} هي نصف القطر والارتفاع على التوالي.
إجمالي مساحة سطح الكرة[5] خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 4\pi r^2\ \text{or}\ \pi d^2\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} هي نصف القطر والقطر على التوالي.
إجمالي مساحة سكح الشكل الهرمي[5] خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B+\frac{P L}{2}\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B} هي مساحة القاعدة، خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P} is the base perimeter and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L} is the slant height.
إجمالي مساحة سطح pyramid frustum[5] خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B+\frac{P L}{2}\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B} is the base area, خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P} is the base perimeter and خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L} is the slant height.
تحويل المساحة المربعة إلى دائرية خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{4}{\pi} A\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} هي مساحةالمربع بالوحدات المربحة.
تحويل المساحة الدائرية إلى مربعة خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\pi}{4} C\,\!} خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C} is the area of the circle in circular units.

من أجل تعيين مساحة متعدد الأضلاع فيمكن تقسيمه إلى مثلثات، ثم جمعها بعد حساب مساحاتها. وإذا كانت الإحداثيات خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (x_i, y_i), i=1 \dots n} لعدد خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} من الأركان لمتعدد الأضلاع معروفة، فيمكن حساب المساحة بواسطة معادلة جاوس لشبه المنحرف:

خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^n (y_i + y_{i+1})(x_i-x_{i+1})}

حيث:

خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_{n+j}=x_j}
و خطأ رياضيات (اعرض بصيغة MathML إن أمكن (تحت التجريب): رد غير صحيح ("Math extension cannot connect to Restbase.") من الخادم "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_{n+j}=y_j}

الأشكال أخرى يمكن تقريبها لمضلع متعدد الأضلاع وتكملة حسابها بالتقريب.


العلاقة بين المساحة والمحيط

الكسور

منصفات المساحة

مقال رئيسي: تنصيف


تحسينات

انظر أيضاً

المصادر

  1. ^ Area - from Wolfram MathWorld
  2. ^ Surface Area - from Wolfram MathWorld
  3. ^ أ ب خطأ استشهاد: وسم <ref> غير صحيح؛ لا نص تم توفيره للمراجع المسماة MathWorld
  4. ^ أ ب خطأ استشهاد: وسم <ref> غير صحيح؛ لا نص تم توفيره للمراجع المسماة AF
  5. ^ أ ب ت خطأ استشهاد: وسم <ref> غير صحيح؛ لا نص تم توفيره للمراجع المسماة MathWorldSurfaceArea

وصلات خارجية

يمكنك أن تجد معلومات أكثر عن مساحة عن طريق البحث في مشاريع المعرفة:

  تعريفات قاموسية في ويكاموس
  كتب من معرفة الكتب
  اقتباسات من معرفة الاقتباس
  نصوص مصدرية من معرفة المصادر
  صور و ملفات صوتية من كومونز
  أخبار من معرفة الأخبار.