وحدة تخيلية

(تم التحويل من Imaginary unit)

في الرياضيات، الوحدة التخيلية Imaginary unit، هي التي تتيح توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية إلى مجموعة الأعداد المركبة، والتي تمكن من إيجاد جذر واحد على الأقل لكثيرات الحدود د(س). يرمز لها عادة بالرمز i. ويمكن تعريفها على أنها القيمة التي تحقق i 2 = −1.

i في المستوى العقدي أو الديكارتي; تمثل الأعداد الحقيقية على المحور الأفقي، والأعداد التخيلية على المحور العمودي


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التعريف

قوى i
تـُنتج قيم دوارة:
... (يتكرر النمط
من المنطقة الزرقاء)
i−3 = i
i−2 = −1
i−1 = −i
i0 = 1
i1 = i
i2 = −1
i3 = −i
i4 = 1
i5 = i
i6 = −1
... (يتكرر النمط
من المنطقة الزرقاء)


i وi

الاستخدام الصحيح

الخصائص

الجذور التربيعية

 
The two square roots of i in the complex plane

الضرب والقسمة

القوى

Factorial

عمليات أخرى

رموز بديلة

مصفوفات

انظر أيضاً

الهوامش

المصادر

قراءات إضافية

  • Nahin, Paul J. (1998). An Imaginary Tale: The Story of √−1. Chichester: Princeton University Press. ISBN 0-691-02795-1.

وصلات خارجية