هندسة شبه عصبية

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

نص العنوان

الهندسة العصبية ، والمعروفة أيضًا باسم الحوسبة العصبية ،[1][2][3] هي مفهوم طوره كارفر ميد ، في أواخر الثمانينيات ،[4] ويصف استخدام أنظمة التكامل واسعة النطاق جدًا (VLSI) التي تحتوي على دوائر تناظرية إلكترونية لتقليد الأبنية العصبية البيولوجية الموجودة في الجهاز العصبي.[5] في الآونة الأخيرة ، تم استخدام مصطلح neuromorphic لوصف التناظرية والرقمية والوضع المختلط التناظرية / الرقمية VLSI ، وأنظمة البرمجيات التي تنفذ نماذج من الأنظمة العصبية (للإدراك ، والتحكم في المحركات ، أو التكامل متعدد الحواس). يمكن تحقيق تنفيذ الحوسبة العصبية على مستوى الأجهزة من خلال ممريستور القائمة على الأكسيد ،[6] والذاكرات السبينترونية ،[7] ومفاتيح العتبة ، والترانزستورات.[8]

يتمثل أحد الجوانب الرئيسية للهندسة العصبية في فهم كيفية إنشاء مورفولوجيا الخلايا العصبية الفردية والدوائر والتطبيقات والبنى العامة للحسابات المرغوبة ، ويؤثر على كيفية تمثيل المعلومات ، ويؤثر على قوة الضرر ، ويدمج التعلم والتطوير ، ويتكيف مع التغيير المحلي (اللدونة) ، ويسهل التغيير التطوري.

الهندسة العصبية هي موضوع متعدد التخصصات يستلهم من علم الأحياء والفيزياء والرياضيات وعلوم الكمبيوتر والهندسة الإلكترونية لتصميم أنظمة عصبية اصطناعية ، مثل أنظمة الرؤية وأنظمة رأس العين والمعالجات السمعية والروبوتات المستقلة ، والتي تتميز بالهندسة المعمارية والتصميم المادي تستند المبادئ على تلك الخاصة بالجهاز العصبي البيولوجي.[9]


أمثلة

في وقت مبكر من عام 2006 ، نشر الباحثون في Georgia Tech مجموعة عصبية قابلة للبرمجة.

في وقت مبكر من عام 2006 ، نشر الباحثون في Georgia Tech مجموعة عصبية قابلة للبرمجة.[10] كانت هذه الشريحة الأولى في سلسلة من المصفوفات المتزايدة التعقيد من ترانزستورات البوابة العائمة التي سمحت ببرمجة الشحنة على بوابات MOSFETs لنمذجة خصائص أيون القناة للخلايا العصبية في الدماغ وكانت واحدة من الحالات الأولى لمصفوفة من السيليكون قابلة للبرمجة من الخلايا العصبية.

Iفي تشرين الثاني (نوفمبر) 2011 ، ابتكرت مجموعة من الباحثين في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا شريحة كمبيوتر تحاكي الاتصال التناظري القائم على الأيونات في مشابك بين خليتين عصبيتين باستخدام 400 ترانزستور وتقنيات تصنيع CMOS القياسية.[11][12]

في يونيو 2012 ، قدم باحثو السبينترونيك في جامعة بوردو ورقة عن تصميم شريحة عصبية الشكل باستخدام صمامات الدوران الجانبية و ممريستور. يجادلون بأن الهندسة المعمارية تعمل بشكل مشابه للخلايا العصبية وبالتالي يمكن استخدامها لاختبار طرق إعادة إنتاج معالجة الدماغ. بالإضافة إلى ذلك ، فإن هذه الرقائق أكثر كفاءة في استخدام الطاقة من تلك التقليدية.[13]

أظهرت الأبحاث في مختبرات هيوليت باكارد على Mott ممريستور أنه في حين أنها يمكن أن تكون غير متطايرة ، يمكن استغلال السلوك المتقلب الذي يظهر في درجات حرارة أقل بكثير من درجة حرارة انتقال المرحلة لتصنيع عنصر عصبي ،,[14]وهو جهاز مستوحى بيولوجيًا يحاكي السلوك الموجود في الخلايا العصبية.[14] في سبتمبر 2013s ، قدموا نماذج ومحاكاة توضح كيف يمكن استخدام السلوك المتصاعد لهذه الخلايا العصبية لتشكيل المكونات المطلوبة لآلة تورينج.[15]

تعد Neurogrid ، التي أنشأتها شركة Brains in Silicon في جامعة ستانفورد ،[16] تمثالاً على الأجهزة المصممة باستخدام مبادئ الهندسة العصبية. تتكون لوحة الدائرة من 16 شريحة مصممة خصيصًا ، يشار إليها باسم NeuroCores. تم تصميم كل دائرة من الدوائر التناظرية لـ NeuroCore لمحاكاة العناصر العصبية لـ 65536 خلية عصبية ، مما يزيد من كفاءة الطاقة. ترتبط الخلايا العصبية التي تمت مضاهاتها باستخدام دوائر رقمية مصممة لتعظيم ارتفاع معدل النقل.hroughput.[17][18]

مشروع بحثي له آثار على الهندسة العصبية هو مشروع الدماغ البشري الذي يحاول محاكاة دماغ بشري كامل في كمبيوتر عملاق باستخدام البيانات البيولوجية. وهي مكونة من مجموعة من الباحثين في علم الأعصاب والطب والحوسبة.[19] صرح هنري ماركرام ، المدير المشارك للمشروع ، أن المشروع يقترح إنشاء أساس لاستكشاف وفهم الدماغ وأمراضه ، واستخدام هذه المعرفة لبناء تقنيات حوسبة جديدة. تتمثل الأهداف الأساسية الثلاثة للمشروع في فهم أفضل لكيفية ملاءمة أجزاء الدماغ والعمل معًا ، وفهم كيفية تشخيص أمراض الدماغ وعلاجها بشكل موضوعي ، واستخدام فهم الدماغ البشري لتطوير أجهزة الكمبيوتر العصبية. إن محاكاة دماغ بشري كامل تتطلب حاسوبًا عملاقًا أقوى بألف مرة من اليوم يشجع التركيز الحالي على أجهزة الكمبيوتر العصبية.[20] وقد خصصت المفوضية الأوروبية 1.3 مليار دولار لهذا المشروع.[21]

تتضمن الأبحاث الأخرى ذات الآثار المترتبة على هندسة الأشكال العصبية مبادرة BRAIN [22] وشريحة TrueNorth من شركة IBM.[23] كما تم إثبات استخدام الأجهزة العصبية باستخدام البلورات النانوية والأسلاك النانوية والبوليمرات الموصلة.[24]

كشفت Intel الستار عن شريحة أبحاثها العصبية ، المسماة "Loihi" ، في أكتوبر 2017. تستخدم الشريحة شبكة عصبية متصاعدة غير متزامنة (SNN) لتنفيذ عمليات حسابية متوازية تفصيلية ذاتية التعديل وقائمة على الأحداث تستخدم لتنفيذ التعلم والاستدلال بكفاءة عالية .[25][26]

أصدر IMEC لحنًا مدته 3 ثوانٍ مؤلف من النموذج الأولي. تم تحميل الشريحة بالتتابع مع الأغاني في نفس الوقت التوقيع والأسلوب. كانت الأغاني عبارة عن دقائق فلوت بلجيكية وفرنسية قديمة ، تعلمت منها الرقاقة قواعد اللعب ثم طبقتها.

أظهر (IMEC) مركز الإلكترونيات الدقيقة Interuniversity ، وهو مركز أبحاث للإلكترونيات النانوية مقره بلجيكا ، أول شريحة عصبية ذاتية التعلم في العالم. الشريحة المستوحاة من الدماغ ، القائمة على تقنية OxRAM ، لديها القدرة على التعلم الذاتي وقد ثبت أن لديها القدرة على تأليف الموسيقى.[27] أصدر IMEC لحنًا مدته 3 ثوانٍ مؤلف من النموذج الأولي. تم تحميل الشريحة بالتتابع مع الأغاني في نفس الوقت التوقيع والأسلوب. كانت الأغاني عبارة عن دقائق فلوت بلجيكية وفرنسية قديمة ، تعلمت منها الرقاقة قواعد اللعب ثم طبقتها. [28]

ستطلق مقتنيات Brainchip معالج NSoC (نظام عصبي على الرقاقة) يسمى أكيدا في أواخر عام 2019.[29]

 
التشيپات شبه العصبية في اختبار إدراكي. المصدر: ETH‏.[30]

اعتبارات أخلاقية

في حين أن المفهوم متعدد التخصصات للهندسة العصبية هو جديد نسبيًا ، فإن العديد من نفس الاعتبارات الأخلاقية تنطبق على الأنظمة العصبية كما تنطبق على الآلات الشبيهة بالإنسان والذكاء الاصطناعي بشكل عام. ومع ذلك ، فإن حقيقة أن الأنظمة العصبية مصممة لتقليد دماغ الإنسان تثير أسئلة أخلاقية فريدة تحيط باستخدامها.

اعتبارات تخص الديمقراطية

قد يتم وضع قيود أخلاقية كبيرة على الهندسة العصبية بسبب الإدراك العام.[المصدر لا يؤكد ذلك] وجد مقياس يوروبارومتر 382 الخاص: المواقف العامة تجاه الروبوتات ، دراسة استقصائية أجرتها المفوضية الأوروبية ، أن 60 ٪ من مواطني الاتحاد الأوروبي يريدون حظر الروبوتات في رعاية الأطفال ، كبار السن أو المعوقين. علاوة على ذلك ، أيد 34٪ حظر استخدام الروبوتات في التعليم ، و 27٪ في الرعاية الصحية ، و 20٪ في أوقات الفراغ. تصنف المفوضية الأوروبية هذه المناطق على أنها "بشرية" على وجه الخصوص. يشير التقرير إلى زيادة الاهتمام العام بالروبوتات القادرة على محاكاة الوظائف البشرية أو تكرارها. تم تصميم الهندسة العصبية ، بحكم التعريف ، لتكرار وظيفة بشرية: وظيفة الدماغ البشري.[31]

من المرجح أن تصبح المخاوف الديمقراطية المحيطة بالهندسة العصبية أكثر عمقًا في المستقبل. وجدت المفوضية الأوروبية أن مواطني الاتحاد الأوروبي الذين تتراوح أعمارهم بين 15 و 24 عامًا هم أكثر ميلًا للتفكير في الروبوتات على أنها شبيهة بالإنسان (على عكس الأجهزة الشبيهة) من مواطني الاتحاد الأوروبي الذين تزيد أعمارهم عن 55 عامًا. عند تقديم صورة للروبوت تم تعريفها على أنها تشبه الإنسان ، قال 75٪ من مواطني الاتحاد الأوروبي الذين تتراوح أعمارهم بين 15 و 24 عامًا أنها تتوافق مع الفكرة التي لديهم عن الروبوتات بينما رد 57٪ فقط من مواطني الاتحاد الأوروبي فوق سن 55 بالطريقة نفسها. وبالتالي ، فإن الطبيعة الشبيهة بالبشر للأنظمة العصبية يمكن أن تضعها في فئات الروبوتات التي يرغب العديد من مواطني الاتحاد الأوروبي في حظرها في المستقبل.[31]

التشخص

مع تقدم الأنظمة العصبية بشكل متزايد ، دعا بعض العلماء إلى منح الحقوق الشخصية لهذه الأنظمة. إذا كان الدماغ هو ما يمنح الإنسان شخصيته ، فإلى أي مدى يجب على النظام العصبي أن يقلد دماغ الإنسان ليتم منحه الحقوق الشخصية؟ جادل منتقدو تطوير التكنولوجيا في مشروع الدماغ البشري ، الذي يهدف إلى تطوير الحوسبة المستوحاة من الدماغ ، بأن التقدم في الحوسبة العصبية يمكن أن يؤدي إلى الوعي الآلي أو الحقوق الشخصية.[32] يجادل النقاد بأنه إذا تم التعامل مع هذه الأنظمة على أنها أشخاص ، فإن العديد من المهام التي يؤديها البشر باستخدام أنظمة الشكل العصبي ، بما في ذلك فعل إنهاء الأنظمة العصبية ، قد تكون غير مسموح بها أخلاقياً لأن هذه الأعمال من شأنها أن تنتهك استقلالية النظم العصبية.[33]

ومع ذلك ، جادل المشككون في هذا الموقف بأنه لا توجد طريقة لتطبيق الشخصية الإلكترونية ، مفهوم الشخصية الذي يمكن تطبيقه على التكنولوجيا العصبية ، بشكل قانوني. في رسالة موقعة من 285 خبيرًا في القانون والروبوتات والطب والأخلاق يعارضون اقتراح المفوضية الأوروبية للاعتراف بـ "الروبوتات الذكية" كأشخاص اعتباريين ، كتب المؤلفون: "لا يمكن اشتقاق الوضع القانوني للروبوت من الشخص الطبيعي النموذج ، لأن الروبوت عندها سيحمل حقوق الإنسان ، مثل الحق في الكرامة ، والحق في سلامته ، والحق في المكافأة أو الحق في المواطنة ، وبالتالي مواجهة حقوق الإنسان بشكل مباشر. وهذا يتعارض مع ميثاق الحقوق الأساسية للاتحاد الأوروبي واتفاقية حماية حقوق الإنسان والحريات الأساسية ".[34]

حقوق الملكية

هناك جدل قانوني كبير حول حقوق الملكية والذكاء الاصطناعي. في قضية Acohs Pty Ltd ضد Ucorp Pty Ltd ، وجد القاضي كريستوفر جيسوب من المحكمة الفيدرالية الأسترالية أن شفرة المصدر الخاصة بأوراق بيانات سلامة المواد لا يمكن أن تكون محمية بحقوق الطبع والنشر نظرًا لأنه تم إنشاؤها بواسطة واجهة برنامج بدلاً من مؤلف بشري.[35] قد ينطبق نفس السؤال على أنظمة الأشكال العصبية: إذا نجح النظام العصبي في محاكاة دماغ بشري وإنتاج قطعة من العمل الأصلي ، فمن يجب أن يكون قادرًا ، إن وجد ، على المطالبة بملكية العمل؟

أنظمة Neuromemristive

أنظمة Neuromemristive هي فئة فرعية من أنظمة الحوسبة العصبية التي تركز على استخدام ممريستور لتنفيذ المرونة العصبية. بينما تركز الهندسة العصبية على محاكاة السلوك البيولوجي ، تركز أنظمة الفك العصبي على التجريد.[36] على سبيل المثال ، قد يحل نظام الفك العصبي محل تفاصيل سلوك الدائرة المصغرة القشرية بنموذج شبكة عصبية مجردة.[37]

توجد عدة وظائف منطقية مستوحاة من الخلايا العصبية [6] يتم تنفيذها مع ممرسيتور والتي لها تطبيقات في تطبيقات التعرف على الأنماط عالية المستوى. تتضمن بعض التطبيقات التي تم الإبلاغ عنها مؤخرًا التعرف على الكلام ,[38] و التعرف على الوجوه[39] والتعرف على الأشياء.[40] وجدوا أيضًا تطبيقات في استبدال بوابات المنطق الرقمي التقليدية.[41][42]

بالنسبة لدارات memristive السلبية المثالية ، من الممكن اشتقاق نظام من المعادلات التفاضلية لتطور الذاكرة الداخلية للدائرة::[43]

 

كدالة لخصائص شبكة memristive المادية والمصادر الخارجية. في المعادلة أعلاه,   هو ثابت مقياس الوقت "النسيان",   والإيقاف   هي النسبة بين قيم التشغيل للمقاومات المحدودة للميمريستورات   هي متجه مصادر الدائرة و   و مسقط على الحلقات الأساسية من الدائرة. الثابت. الثابت   له أبعاد الجهد ويرتبط بخصائص ممريستور؛ أصله المادي هو تنقل الشحنة في الموصل. المصفوفة القطرية والمتجه  و   على التوالي ، هما القيمة الداخلية لـ ممريستور، بقيم بين 0 و 1. هذا وبالتالي تتطلب المعادلة إضافة قيود إضافية على قيم الذاكرة حتى تكون موثوقة.

انظر أيضاً


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المصادر

  1. ^ Monroe, D. (2014). "Neuromorphic computing gets ready for the (really) big time". Communications of the ACM. 57 (6): 13–15. doi:10.1145/2601069.
  2. ^ Zhao, W. S.; Agnus, G.; Derycke, V.; Filoramo, A.; Bourgoin, J. -P.; Gamrat, C. (2010). "Nanotube devices based crossbar architecture: Toward neuromorphic computing". Nanotechnology. 21 (17): 175202. Bibcode:2010Nanot..21q5202Z. doi:10.1088/0957-4484/21/17/175202. PMID 20368686.
  3. ^ The Human Brain Project SP 9: Neuromorphic Computing Platform at YouTube
  4. ^ Mead, Carver. "carver mead website". carvermead.
  5. ^ Mead, Carver (1990). "Neuromorphic electronic systems" (PDF). Proceedings of the IEEE. 78 (10): 1629–1636. doi:10.1109/5.58356.
  6. ^ أ ب Maan, A. K.; Jayadevi, D. A.; James, A. P. (2016-01-01). "A Survey of Memristive Threshold Logic Circuits". IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. PP (99): 1734–1746. arXiv:1604.07121. Bibcode:2016arXiv160407121M. doi:10.1109/TNNLS.2016.2547842. ISSN 2162-237X. PMID 27164608.
  7. ^ "A Survey of Spintronic Architectures for Processing-in-Memory and Neural Networks", JSA, 2018
  8. ^ Zhou, You; Ramanathan, S. (2015-08-01). "Mott Memory and Neuromorphic Devices". Proceedings of the IEEE. 103 (8): 1289–1310. doi:10.1109/JPROC.2015.2431914. ISSN 0018-9219.
  9. ^ Boddhu, S. K.; Gallagher, J. C. (2012). "Qualitative Functional Decomposition Analysis of Evolved Neuromorphic Flight Controllers". Applied Computational Intelligence and Soft Computing. 2012: 1–21. doi:10.1155/2012/705483.
  10. ^ Farquhar, Ethan; Hasler, Paul. (May 2006). A field programmable neural array. IEEE International Symposium on Circuits and Systems. pp. 4114–4117. doi:10.1109/ISCAS.2006.1693534. ISBN 978-0-7803-9389-9.
  11. ^ "MIT creates "brain chip"". Retrieved 4 December 2012.
  12. ^ Poon, Chi-Sang; Zhou, Kuan (2011). "Neuromorphic silicon neurons and large-scale neural networks: challenges and opportunities". Frontiers in Neuroscience. 5: 108. doi:10.3389/fnins.2011.00108. PMC 3181466. PMID 21991244.
  13. ^ Sharad, Mrigank; Augustine, Charles; Panagopoulos, Georgios; Roy, Kaushik (2012). "Proposal For Neuromorphic Hardware Using Spin Devices". arXiv:1206.3227 [cond-mat.dis-nn].
  14. ^ أ ب Pickett, M. D.; Medeiros-Ribeiro, G.; Williams, R. S. (2012). "A scalable neuristor built with Mott memristors". Nature Materials. 12 (2): 114–7. Bibcode:2013NatMa..12..114P. doi:10.1038/nmat3510. PMID 23241533.
  15. ^ Matthew D Pickett and R Stanley Williams 2013 Nanotechnology 24 384002
  16. ^ Boahen, Kwabena (24 April 2014). "Neurogrid: A Mixed-Analog-Digital Multichip System for Large-Scale Neural Simulations". Proceedings of the IEEE. 102 (5): 699–716. doi:10.1109/JPROC.2014.2313565.
  17. ^ Waldrop, M. Mitchell (2013). "Neuroelectronics: Smart connections". Nature. 503 (7474): 22–4. Bibcode:2013Natur.503...22W. doi:10.1038/503022a. PMID 24201264.
  18. ^ Benjamin, Ben Varkey; Peiran Gao; McQuinn, Emmett; Choudhary, Swadesh; Chandrasekaran, Anand R.; Bussat, Jean-Marie; Alvarez-Icaza, Rodrigo; Arthur, John V.; Merolla, Paul A.; Boahen, Kwabena (2014). "Neurogrid: A Mixed-Analog-Digital Multichip System for Large-Scale Neural Simulations". Proceedings of the IEEE. 102 (5): 699–716. doi:10.1109/JPROC.2014.2313565.
  19. ^ "Involved Organizations". Archived from the original on 2 March 2013. Retrieved 22 February 2013.
  20. ^ "Human Brain Project". Retrieved 22 February 2013.
  21. ^ "The Human Brain Project and Recruiting More Cyberwarriors". January 29, 2013. Retrieved 22 February 2013.
  22. ^ Neuromorphic computing: The machine of a new soul, The Economist, 2013-08-03
  23. ^ Modha, Dharmendra (Aug 2014). "A million spiking-neuron integrated circuit with a scalable communication network and interface". Science. 345 (6197): 668–673. Bibcode:2014Sci...345..668M. doi:10.1126/science.1254642. PMID 25104385.
  24. ^ Fairfield, Jessamyn (March 1, 2017). "Smarter Machines" (PDF).
  25. ^ Davies, Mike; et al. (January 16, 2018). "Loihi: A Neuromorphic Manycore Processor with On-Chip Learning". IEEE Micro. 38 (1): 82–99. doi:10.1109/MM.2018.112130359.
  26. ^ Morris, John. "Why Intel built a neuromorphic chip | ZDNet". ZDNet (in الإنجليزية). ZDNet. Retrieved 17 August 2018.
  27. ^ "Imec demonstrates self-learning neuromorphic chip that composes music". IMEC International. Retrieved 1 October 2019.
  28. ^ Bourzac, Katherine. "A Neuromorphic Chip That Makes Music". IEEE Spectrum. Retrieved 1 October 2019.
  29. ^ "BrainChip Explains its Neuromorphic SoC".
  30. ^ Dario Borghino (2013-08-05). "Neuromorphic chips could help reverse-engineer the human brain". newatlas.com.
  31. ^ أ ب European Commission (September 2012). "Special Eurobarometer 382: Public Attitudes Towards Robots" (PDF). European Commission.
  32. ^ Aicardi, Christine (September 2018). "Accompanying technology development in the Human Brain Project: From foresight to ethics management". Futures. 102: 114–124. doi:10.1016/j.futures.2018.01.005.
  33. ^ Lim, Daniel (2014-06-01). "Brain simulation and personhood: a concern with the Human Brain Project". Ethics and Information Technology (in الإنجليزية). 16 (2): 77–89. doi:10.1007/s10676-013-9330-5. ISSN 1572-8439.
  34. ^ "Robotics Openletter | Open letter to the European Commission" (in الفرنسية). Retrieved 2019-05-10.
  35. ^ Lavan. "Copyright in source code and digital products". Lavan (in الإنجليزية). Retrieved 2019-05-10.
  36. ^ "002.08 N.I.C.E. Workshop 2014: Towards Intelligent Computing with Neuromemristive Circuits and Systems - Feb. 2014". digitalops.sandia.gov. Retrieved 2019-08-26.
  37. ^ C. Merkel and D. Kudithipudi, "Neuromemristive extreme learning machines for pattern classification," ISVLSI, 2014.
  38. ^ Maan, A.K.; James, A.P.; Dimitrijev, S. (2015). "Memristor pattern recogniser: isolated speech word recognition". Electronics Letters. 51 (17): 1370–1372. doi:10.1049/el.2015.1428.
  39. ^ Maan, Akshay Kumar; Kumar, Dinesh S.; James, Alex Pappachen (2014-01-01). "Memristive Threshold Logic Face Recognition". Procedia Computer Science. 5th Annual International Conference on Biologically Inspired Cognitive Architectures, 2014 BICA. 41: 98–103. doi:10.1016/j.procs.2014.11.090.
  40. ^ Maan, A.K.; Kumar, D.S.; Sugathan, S.; James, A.P. (2015-10-01). "Memristive Threshold Logic Circuit Design of Fast Moving Object Detection". IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. 23 (10): 2337–2341. arXiv:1410.1267. doi:10.1109/TVLSI.2014.2359801. ISSN 1063-8210.
  41. ^ James, A.P.; Francis, L.R.V.J.; Kumar, D.S. (2014-01-01). "Resistive Threshold Logic". IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. 22 (1): 190–195. arXiv:1308.0090. doi:10.1109/TVLSI.2012.2232946. ISSN 1063-8210.
  42. ^ James, A.P.; Kumar, D.S.; Ajayan, A. (2015-11-01). "Threshold Logic Computing: Memristive-CMOS Circuits for Fast Fourier Transform and Vedic Multiplication". IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. 23 (11): 2690–2694. arXiv:1411.5255. doi:10.1109/TVLSI.2014.2371857. ISSN 1063-8210.
  43. ^ Caravelli; et al. (2017). "The complex dynamics of memristive circuits: analytical results and universal slow relaxation". Physical Review E. 95 (2): 022140. arXiv:1608.08651. Bibcode:2017PhRvE..95b2140C. doi:10.1103/PhysRevE.95.022140. PMID 28297937.

وصلات خارجية