مخطط فورونوي

في الرياضيات، سمي مخطط فوروني بالإنگليزية: Voronoi diagram على اسم العالم الروسي جورجي فورونوي وهو عبارة عن عملية فصل للفضاء المتري محددة بالمسافة عن نقاط معزولة في الفضاء.

مخطط فورونوي لمجموعة من النقاط في المستوي.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

تعريف مخطط فورونوي

في أبسط صوره، تعطى مجموعة S من النقاط في المستوي (تسمى نقاط فوروني)، يكون لكل نقطة s من S منطقة محيطة بها V(s) تحوي جميع النقاط التي تكون أقرب إلى s من أي نقطة أخرى في S.


خصائص

  • المخطط الثنائي لمخطط فوروني يعطي تثليث ديلاوني لمجموعة النقاط S ذاتها.
  • أقرب زوج من مجموعة النقاط تكون نقطتان تشتركان بضلع من مضلعات مخطط فورونوي.
  • تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.


انظر أيضاً



قالب:بوابة الرياضيات

الكلمات الدالة: