فليكس كلاين
كريستيان فيليكس كلاين (بالألمانية: Felix Christian Klein) هو عالم رياضيات ألماني ولد في الخامس والعشرين من أبريل عام 1849 وتوفي في الثاني والعشرين من يونيو عام 1925. اشتهر بعمله في نظرية الزمر ونظرية الدوال والهندسة اللاإقليدية وفي الارتباط بين الهندسة ونظرية الزمر. عمله المعروف باسم برنامج ارلنغن والذي نشره عام 1872، والذي مكن من ترتيب مختلف الهندسات حسب زمر التماثل المرتبطة بها، هو عمل مهم للغاية له تأثير كبير على الرياضيات في العصر الحالي.
في ذلك الوقت، يوليوس ناتف عقد كرسي بون الرياضيات والفيزياء التجريبية، ولكن بحلول الوقت الذي أصبح كلاين مساعدا له، في عام 1866، كان الاهتمام ناتف في الهندسة. تلقى كلاين الدكتوراه، تحت إشراف ناتف، من جامعة بون في عام 1868.
توفي ناتف في عام 1868، وترك كتابه على أسس هندسة خط غير مكتملة. وكان كلاين الشخص واضحة لاستكمال الجزء الثاني من ناتف في نويه انجلوس géométrie قصر Raumes ، وبالتالي أصبح على بينة ألفريد Clebsch ، الذي كان قد انتقل إلى گوتنگن في 1868. زار كلاين Clebsch السنة التالية، جنبا إلى جنب مع زيارات إلى برلين و باريس. في تموز 1870، واندلاع الحرب الفرنسية البروسية، كان في باريس واضطر إلى مغادرة البلاد. لفترة قصيرة، وقال أنه كان بمثابة منظم الطبية في الجيش البروسي قبل تعيينه محاضرا في گوتنگن في أوائل 1871.
الاحتفالات عين أستاذا كلاين في عام 1872، عندما كان فقط 23. وفي هذا الصدد، وأيد بشدة عليه Clebsch، الذين اعتبروا له المرجح أن تصبح الرائدة الرياضيات في عصره. لم يكن كلاين بناء مدرسة في الاحتفالات حيث كان هناك عدد قليل من الطلاب، وحتى انه كان من دواعي سروري أن يعرض على كرسي في معهد ميونيخ التقني العالي في عام 1875. هناك هو وألكسندر فون بريل يدرس دورات متقدمة للعديد من الطلبة المتفوقين، بما في ذلك، أدولف هورويتز، فالتر فون دايك ، كارل ليد الشعيبي ، كارل رونگه، ماكس پلانك، لويجي بيانكي، وگريگوريو ريتشي-كورباسترو .
في عام 1875 تزوج آن كلاين هيگل، حفيدة الفيلسوف گيورگ فيلهلم فريدريش هيگل.
بعد خمس سنوات في hochschule التقني، تم تعيين كلاين إلى كرسي من هندسة في لايبزيغ. وشملت هناك زملائه فالتر فون دايك، ليد الشعيبي، ادوارد دراسة و فريدريش إنجل. سنوات كلاين في لايبزيغ، 1880-1886، غيرت حياته جذريا. في عام 1882، انهارت صحته؛ في 1883-1884، كان يعاني الاكتئاب عليه. ومع ذلك استمرت أبحاثه؛ عمله الأساسي حول وظائف سيغما hyperelliptic التواريخ من جميع أنحاء هذه الفترة، التي نشرت في عام 1886 و1888.
قبل كلاين كرسي في جامعة گوتنگن في عام 1886. من ذلك الحين وحتى 1913 ه التقاعد، وقال انه سعى إلى إعادة تأسيس گوتنگن والرائدة في مجال الرياضيات مركز البحوث في العالم. ولكنه لم يتمكن قط من نقل من لايبزگ إلى گوتنگن دوره الخاص كقائد لمدرسة الهندسة . في گوتنگن، وقال انه يدرس مجموعة متنوعة من الدورات، وذلك أساسا على واجهة بين الرياضيات والفيزياء، مثل الميكانيكا ونظرية الاحتمالات.
مركز البحوث أنشأت كلاين في غوتنغن بمثابة نموذج للحصول على أفضل هذه المراكز في جميع أنحاء العالم. قدم الاجتماعات مناقشة الأسبوعية، وخلق قاعة للمطالعة ومكتبة الرياضية. في عام 1895، استأجرت كلاين ديفيد هيلبرت بعيدا عن كنيغسبرغ ؛ أثبت هذا التعيين المصيرية، لأن هيلبرت واصل المجد گوتنگن حتى تقاعده الخاصة في عام 1932.
تحت إدارة كلاين، "حوليات الرياضيات" أصبحت واحدة من أفضل المجلات الرياضيات في العالم. أسسها Clebsch، إلا في ظل إدارة كلاين فعل ذلك المنافس الأول ثم تجاوز crelle اليومية على أساس من جامعة برلين . تعيين كلاين يصل فريق صغير من المحررين الذين اجتمعوا بانتظام، واتخاذ القرارات الديمقراطية. مجلة متخصصة في تحليل مركب ، الهندسة الجبرية ، و نظرية ثابتة (على الأقل حتى هيلبرت قتل هذا الموضوع). وقدمت أيضا متنفسا هاما ل تحليل حقيقي والجديد مجموعة من الناحية النظريه .
يرجع الفضل في ذلك جزئيا إلى جهود كلاين، بدأت گوتنگن في قبول النساء في عام 1893. وأشرف على درجة الدكتوراه الأولى أطروحة مكتوبة في الرياضيات في گوتنگن من قبل امرأة؛ كانت گريس تشيشولم يونگ، وهي طالبة إنجليزية من آرثر كيلي 'ق، الذي أعجب كلاين.
حوالي عام 1900، بدأ كلاين على الاهتمام في تعليم الرياضيات في المدارس. في عام 1905، ولعب دورا حاسما في صياغة خطة يوصي بأن اساسيات التفاضل والتكامل ومفهوم وظيفة أن تدرس في المدارس الثانوية. تم تنفيذ هذه التوصية تدريجيا في العديد من البلدان في جميع أنحاء العالم. في عام 1908، انتخب كلاين رئيس اللجنة الدولية للتعليم الرياضي في روما المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات . تحت قيادته، الفرع الألماني للجنة نشر العديد من وحدات التخزين على تدريس الرياضيات على جميع المستويات في ألمانيا.
ل ندن رياضية المجتمع منحت كلاين في دي مورغان ميدالية في عام 1893، وانتخب عضوا في الجمعية الملكية في عام 1885، وحصل على ميدالية كوبلي عام 1912. تقاعد في العام التالي بسبب اعتلال الصحة، لكنها استمرت في تدريس الرياضيات في منزله لعدة سنوات أكثر.
حمل كلاين عنوان Geheimrat .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
حياته
ولد كلاين في مدينة دوسلدورف، من أبوين بروسيين. كان والده، كاسبار كلاين، وزيرا مسؤول الحكومة البروسية المرابطة في مقاطعة الراين. وكانت والدة كلاين صوفي إليس كلاين. حضرت صالة رياضية في مدينة دوسلدورف، ثم درست الرياضيات والفيزياء في جامعة بون، 1865-1866، تنوي أن تصبح عالمة فيزياء.
توفي في گوتنگن في 1925.
عمله
مقالة كلاين حول هندسة المستقيم وتطبيقاتها على ميكانيكا...
برنامج إرلانگن
مقالة مفصلة: برنامج إرلانگن
نظرية الدوال
انظر أيضا
وصلات خارجية
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "فليكس كلاين", MacTutor History of Mathematics archive
- فليكس كلاين at the Mathematics Genealogy Project
- Weisstein, Eric W., Klein, Felix (1849–1925) at ScienceWorld.
- Felix Klein, Klein Protokolle
- Felix Klein (Encyclopaedia Britannica)
- F. Klein, "On the theory of line complexes of first and second order"
- F. Klein, "On line geometry and metric geometry"
- F. Klein, "On the transformation of the general second-degree equation in line coordinates into canonical coordinates"