المعرفة

مجسم أرخميدي

المجسم الأرخميدي أحد ثلاثة عشر شكلاً مجسمًا، لها خواص متميزة. وصف المجسمات الأرخميدية في البداية الرياضي اليوناني القديم أرخميدس. والمجسمات الأرخميدية متعددات سطوح شبه منتظمة ومحدبة. وتمثّل سطوح أيّ مجسم أرخميدي أكثر من نوع واحد من المضلع المنتظم. ولكن كل الزوايا المجسمة متطابقة. وتتكون الزاوية المجسمة عند رأس (نقطة) التقاء ثلاثة وجوه أو أكثر.

المكعب المجزوم نمط من المجسمات الأرخميدية يتشكل ببتر ثماني قمم لمكعب بنفس الزاوية، وترك مثلث متساوي الأضلاع في مكان كل قمة. ويصبح كل وجه مربع للمكعب الأصلي ثمانيًا منتظمًا.

وأحد أمثلة المجسمات الأرخميدية المكعّب المجزوم. وهذا الشكل يتكوّن عندما يجزم (يبتر) كل ركن من أركان المربع بنفس الزاوية، مما يؤدي إلى إحلال مثلث متساوي الأضلاع محل كل ركن. ويؤدي هذا بدوره إلى إحلال ثماني منتظم محل كل وجه مربّع من المكعب. وهكذا، فإن المكعب المجْزوم له ستّة وجوه من الثمانيات المنتظمة وثمانية وجوه من المثلثات المتساوية الأضلاع. وكل قمّة ركن لمثلث واحد أو ثمانيين.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التصنيف

There are 13 Archimedean solids (15 if the mirror images of two enantiomorphs, see below, are counted separately). Here the vertex configuration refers to the type of regular polygons that meet at any given vertex. For example, a vertex configuration of (4,6,8) means that a square, hexagon, and octagon meet at a vertex (with the order taken to be clockwise around the vertex).

The number of vertices is 720° divided by the vertex angle defect.

Name
(Vertex configuration) 		الشفاف المجسم Net الأوجه الحواف الرؤوس مجموعة التماثل
truncated tetrahedron
(3.6.6) 		 
(Animation) 		    8 4 triangles
4 hexagons 		18 12 Td
cuboctahedron
(3.4.3.4) 		 
(Animation) 		     14  8 triangles
6 squares 		24 12 Oh
truncated cube
or truncated hexahedron
(3.8.8) 		 
(Animation) 		    14 8 مثلثات
6 مثمنات 		36 24 Oh
truncated octahedron
(4.6.6) 		 

(Animation)

    14 6 مربعات
8 مسدسات 		36 24 Oh
rhombicuboctahedron
or small rhombicuboctahedron
(3.4.4.4 ) 		 
(Animation) 		    26 8 مثلثات
18 مربعات 		48 24 Oh
truncated cuboctahedron
or great rhombicuboctahedron
(4.6.8) 		 
(Animation) 		    26 12 squares
8 مسدسات
6 مثمنات 		72 48 Oh
snub cube
or snub hexahedron
or snub cuboctahedron
(2 chiral forms)
(3.3.3.3.4) 		 
(Animation)
 
(Animation) 		    38 32 مثلثات
6 مربعات 		60 24 O
icosidodecahedron
(3.5.3.5) 		 
(Animation) 		    32 20 triangles
12 pentagons 		60 30 Ih
truncated dodecahedron
(3.10.10) 		 
(Animation) 		    32 20 triangles
12 decagons 		90 60 Ih
truncated icosahedron
or buckyball
or football/soccer ball
(5.6.6 ) 		 
(Animation) 		    32 12 pentagons
20 hexagons 		90 60 Ih
rhombicosidodecahedron
or small rhombicosidodecahedron
(3.4.5.4) 		 
(Animation) 		    62 20 مثلثات
30 مربعات
12 مخمسات 		120 60 Ih
truncated icosidodecahedron
or great rhombicosidodecahedron
(4.6.10) 		 
(Animation) 		    62 30 مربعات
20 مسدسات
12 معشرات 		180 120 Ih
snub dodecahedron
or snub icosidodecahedron
(2 chiral forms)
(3.3.3.3.5) 		 
(Animation)
 
(Animation) 		    92 80 مثلثات
12 مخمسات 		150 60 I


انظر أيضاً

المصادر

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)

وصلات خارجية

الكلمات الدالة:
تمّ الاسترجاع من "https://www.marefa.org/w/index.php?title=مجسم_أرخميدي&oldid=741628"