متعدد الحدود

في الرياضيات، متعدد الحدود Polynomial هو تركيب رياضي يتكون من واحد او كثر من الثوابت و المتغيرات، يتم بناؤه بإستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع والطرح والضرب والقسمة.

في الرياضيات، كثير الحدود Polynomial (أو الحدودية) هو عبارة عن دالة رياضية أو تركيب جبري بسيط وأملس Smooth.

بسيط بمعنى إنه لا يحوي من عمليات سوى الضرب والجمع وأملس بمعنى أنه قابل للمفاضلة بلا حدود infinitely differentiable أي أنه يملك مشتقات من جميع الرتب في جميع النقاط.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الخصائص الأساسية لمتعددات الحدود

  1. حاصل جمع متعددات الحدود هو متعددة حدود
  2. حاصل ضرب متعددات الحدود هو متعددة حدود
  3. مشتقة الدالة متعددة الحدود هو دالة متعددة الحدود
  4. أي دالة بدائية primitive أو غير قابلة للاشتقاق antiderivative هو دالة متعددة الحدود.

وتـُستخدَم متعددات الحدود لتقريب دوال أخرى، مثل جا وجتا وأس.


تاريخ الترميز

The earliest known use of the equal sign is in Robert Recorde's The Whetstone of Witte, 1557. The signs + for addition, − for subtraction, and the use of a letter for an unknown appear in Michael Stifel's Arithemetica integra, 1544. René Descartes, in La géometrie, 1637, introduced the concept of the graph of a polynomial equation. He popularized the use of letters from the beginning of the alphabet to denote constants and letters from the end of the alphabet to denote variables, as can be seen above, in the general formula for a polynomial in one variable, where the a's denote constants and x denotes a variable. Descartes introduced the use of superscripts to denote exponents as well.[1]

انظر أيضاً

الهامش

  1. ^ Eves, Howard (1990). An Introduction to the History of Mathematics (6th ed.). Saunders. ISBN 0-03-029558-0.

المراجع

وصلات خارجية

قالب:Polynomials