دور مداري

الدور المداري Orbital period هو الزمن المستغرق لدوران جرم سماوي في مداره حول جرم آخر لدورة كاملة.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

العلاقة بين الأدوار السماوية و synodic

Table of synodic periods in the Solar System, relative to Earth:^{[بحاجة لمصدر]}

	Sidereal period (yr)	Synodic period (yr)	Synodic period (d)
Solar surface	0.069^[1] (25.3 days)	0.074	27.3
عطارد	0.240846 (87.9691 days)	0.317	115.88
الزهرة	0.615 (225 days)	1.599	583.9
الأرض	1 (365.25636 solar days)	—	—
القمر	0.0748 (27.32 days)	0.0809	29.5306
Apophis (near-Earth asteroid)	0.886	7.769	2,837.6
المريخ	1.881	2.135	779.9
4 Vesta	3.629	1.380	504.0
1 Ceres	4.600	1.278	466.7
10 Hygiea	5.557	1.219	445.4
Jupiter	11.86	1.092	398.9
Saturn	29.46	1.035	378.1
Uranus	84.01	1.012	369.7
Neptune	164.8	1.006	367.5
134340 Pluto	248.1	1.004	366.7
136199 Eris	557	1.002	365.9
90377 Sedna	12050	1.00001	365.1^{[بحاجة لمصدر]}

الحساب

Small body orbiting a central body

According to Kepler's Third Law, the orbital period $T\,$ (in seconds) of two bodies orbiting each other in a circular or elliptic orbit is:

T=2\pi {\sqrt {a^{3}/\mu }}

where:

$a\,$ is the orbit's semi-major axis, in kilometers
$\mu =GM\,$ is the standard gravitational parameter, typically in $km^{3}/s^{2}$
$G\,$ is the gravitational constant,
$M\,$ is the mass of the more massive body.

For all ellipses with a given semi-major axis the orbital period is the same, regardless of eccentricity.

Orbital period as a function of central body's density

When a very small body is in a circular orbit barely above the surface of a sphere of any radius and mean density ρ (in kg/m³), the above equation simplifies to (since $M=\rho V=\rho {\frac {4}{3}}\pi a^{3}$ ):^{[بحاجة لمصدر]}

T={\sqrt {\frac {3\pi }{G\rho }}}

Synodic period

When two bodies orbit a third body in different orbits, and thus different orbital periods, their respective, synodic period can be found. If the orbital periods of the two bodies around the third are called $P_{1}$ and $P_{2}$ , so that $P_{1}<P_{2}$ , their synodic period is given by

{\frac {1}{P_{syn}}}={\frac {1}{P_{1}}}-{\frac {1}{P_{2}}}

السرعات المماسية عند الارتفاع

المدار	المركز-إلى-المركز المسافة	الإرتفاع فوق سطح الأرض	السرعة	الفترة المدارية	الطاقة المدارية المحددة
سطح الأرض (للمقارنة)	6,400 كم	0 كم	7.89 كم/ث (17,650 ميل/س)	1 يوم(24س)	−62.6 MJ/kg
المدار الأرضي المنخفض	6,600 إلى 8,400 كم	200 إلى 2,000 كم	المدار الدائري: 7.8 to 6.9 كم/ث (17,450 ميل/س to 15,430 ميل/س) بالترتيب المدار البيضاوي: 8.2 to 6.5 كم/ث بالترتيب	89 إلى 128 دقيقة	−29.8 MJ/kg
Molniya orbit	6,900 إلى 46,300 كم	500 إلى 39,900 كم	10.0 إلى 1.5 كم/ث (22,370 ميل/س إلى 3,335 ميل/س) بالترتيب	11 س 58 دقيقة	−4.7 MJ/kg
المتمركز حول الأرض	42,000 ك	35,786 كم	3.1 كم/ث (6,935 ميل/س)	23 س 56 د	−4.6 MJ/kg
مدار القمر	363,000 إلى 406,000 كم	357,000 إلى 399,000 كم	1.08 إلى 0.97 كم/ث (2,416 إلى 2,170 ميل/س) بالترتيب	27.3 يوم	−0.5 MJ/kg

Tangential velocities at altitude

orbit	center-to-center distance	altitude above the Earth's surface	speed	Orbital period	specific orbital energy
Standing on Earth's surface at the equator (for comparison -- not an orbit)	6,378 km	0 km	465.1 m/s (1,040 mph)	1 day (24h)	−62.6 MJ/kg
Orbiting at Earth's surface (equator)	6,378 km	0 km	7.9 km/s (17,672 mph)	1 h 24 min 18 sec	−31.2 MJ/kg
Low Earth orbit	6,600 to 8,400 km	200 to 2,000 km	circular orbit: 6.9 to 7.8 km/s (15,430 mph to 17,450 mph) respectively elliptic orbit: 6.5 to 8.2 km/s respectively	1 h 29 min to 2 h 8 min	−29.8 MJ/kg
Molniya orbit	6,900 to 46,300 km	500 to 39,900 km	1.5 to 10.0 km/s (3,335 mph to 22,370 mph) respectively	11 h 58 min	−4.7 MJ/kg
Geostationary	42,000 km	35,786 km	3.1 km/s (6,935 mph)	23 h 56 min	−4.6 MJ/kg
Orbit of the Moon	363,000 to 406,000 km	357,000 to 399,000 km	0.97 to 1.08 km/s (2,170 to 2416 mph) respectively	27.3 days	−0.5 MJ/kg

Binary stars

Binary star	Orbital period
AM Canum Venaticorum	17.146 minutes
Beta Lyrae AB	12.9075 days
Alpha Centauri AB	79.91 years
Proxima Centauri - Alpha Centauri AB	500,000 years or more

انظر أيضا

وصلات خارجية

^ The motion of the solar surface is not purely gravitational and therefore does not follow Kepler's laws of motion

[1] The motion of the solar surface is not purely gravitational and therefore does not follow Kepler's laws of motion

[1]