تكعيبية تشيرنهاوز
في الهندسة، تكعيبية تشيرنهاوز Tschirnhausen cubic أو تكعيبية تشيرنهاوزن Tschirnhausen cubic هي منحنى مستوي مُعـَرَّف في صيغته المنفتحة من اليسار، بالمعادلة القطبية
حيث sec هي دالة القاطع).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
التاريخ
المنحنى درسه فون تشيرنهاوز و دى لوپيتال، و كتلان. وقد أُعطِيت الاسم "تكعيبية تشيرنهاوز" في ورقة بحثية سنة كتبها R C Archibald، إلا أنها أحياناً تُعرف بإسم "تكعيبية دى لوپيتال" أو القواطع الثلاث لكتلان trisectrix of Catalan.
معادلات أخرى
Put . ثم تطبيق triple-angle formulas يعطي
giving a parametric form for the curve. The parameter t can be eliminated easily giving the Cartesian equation
- .
If the curve is translated horizontally by 8a and the signs of the variables are changed, the equations of the resulting right-opening curve are
and in Cartesian coordinates
- .
This gives the alternative polar form
- .
المراجع
- J. D. Lawrence, A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, 1972, pp. 87-90.