تساوي الشكل

تساوي الشكل isomorphism (في اليونانية : isos = متساوي و morphe = الشكل) هو احد أشكال الإسقاطات الرياضية mapping بين الأجسام ، يسمح بإظهار علاقة بين خاضتين أو عمليتين .

The group of fifth roots of unity under multiplication is isomorphic to the group of rotations of the regular pentagon under composition.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التعريف والهدف

يمكن تعريف تساوي الشكل بأنه إسقاط تقابلي bijective map ليكن f بحيث أن f و دالته العكسية (f⁻¹) يكونان متشاكلان (متشابها الشكل) homomorphism ، أي أنه إسقاط حافظ-للبنية structure-preserving mappings

إذا وجد تساوي شكلي بين بنيتين ، فإننا ندعو كلا من هاتين البنيتين متساويتي الشكل . تكون البنى متساوية الشكل عادة متشابهة تماما بدرجة معينة من التجريد . مع تجاهل الماهية الخاصة للعناصر في المجموعات التي تنتمي هذه الأشكال إليها والتركيز على البنى بحد ذاتها ، تكون هذه البنى متماثلة .

يستخدم تساوي الشكل من قبل الرياضيين لنقل القواعد و المبرهنات من جزء معروف و مدروس جيدا في الرياضيات لتطبيقها على جزء آخر من الرياضيات مجهول و غير مدروس ، فيكون إيجاد خاصية تساوي الشكل بمثابة إنقاذ للرياضيين لحل مشاكل غير محلولة بعد.

انظر أيضا

ملاحظات

المراجع

للاستزادة

Mazur, Barry (12 June 2007), When is one thing equal to some other thing?, http://www.math.harvard.edu/~mazur/preprints/when_is_one.pdf

وصلات خارجية

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Isomorphism", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
Eric W. Weisstein, Isomorphism at MathWorld.