بوابة منطقية

البوابة المنطقية هي دائرة الكترونية تقوم بعمل عمليات منطقية لعدد من الدخول , تعتمد العمليات المنطقية على الجبر البولياني

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المستويات المنطقية

المستوى في المنطق البوليانى لابد أن يكون أحد مستويين .هذان المستويان لهم أسماء عديدة منها :عالى ومنخفض , مفتوح و مغلق ,نعم و لا , حقيقى و كاذب , واحد و صفر .

Logic gates

All other types of Boolean logic gates (i.e., AND, OR, NOT, XOR, XNOR) can be created from a suitable network of NAND gates. Similarly all gates can be created from a network of NOR gates. Historically, NAND gates were easier to construct from MOS technology and thus NAND gates served as the first pillar of Boolean logic in electronic computation.

For an input of 2 variables, there are 16 possible boolean algebraic functions. These 16 functions are enumerated below, together with their outputs for each combination of inputs variables.

Venn Diagrams for Logic Gates

الدخل	B	0	1	0	1	المعنى
الدخل	A	0	0	1	1	المعنى

الخرج	FALSE	0	0	0	0	مهما كان A و B, الخرج خاطئ. Contradiction.
	A AND B	0	0	0	1	الخرج صحيح إذا وفقط إذا كان كل من A و B صحيحان.
	A $\not \rightarrow$ B	0	0	1	0	A لا يقتضي B. صحيحة إذا وفقط إذا كانت A ولم تكن B.
	A	0	0	1	1	صحيحة طالما أن A صحيحة.
	A $\not \leftarrow$ B	0	1	0	0	A لا تقتضيها B. صحيحة إذا وفقط إذا لم تكن A وكانت B.
	B	0	1	0	1	صحيحة طالما كانت B صحيحة.
	A XOR B	0	1	1	0	صحيحة إذا وفقط إذا لم تكن A مساوية لـB.
	A OR B	0	1	1	1	صحيحة إذا وفقط إذا كانت A صحيحة، أو B صحيحة، أو كان كلاهما صحيحاً.
	A NOR B	1	0	0	0	صحيحة إذا وفقط إذا لم تكن A صحيحة ولا B.
	A XNOR B	1	0	0	1	صحيحة إذا وفقط إذا كانت A مساوية لـ B.
	NOT B	1	0	1	0	صحيحة إذا وفقط إذا كانت B خاطئة.
	A $\leftarrow$ B	1	0	1	1	A تقتضيها B. خاطئة إذا وفقط إذا لم تكن A وكانت B، صحيحة فيما عدا ذلك.
	NOT A	1	1	0	0	صحيحة إذا وفقط إذا كانت A خاطئة.
	A $\rightarrow$ B	1	1	0	1	A تقتضي B. خاطئة إذا كانت A ولم تكن B، صحيحة فيما عدا ذلك.
	A NAND B	1	1	1	0	كل من A و B صحيحتان.
	TRUE	1	1	1	1	مهما كانت A و B، فإن الخرج صحيح. Tautology.

The four functions denoted by arrows are the logical implication functions. These functions are generally less common, and are usually not implemented directly as logic gates, but rather built out of gates like AND and OR.

أنواع التقنيات

أهم الأنواع هي منطق االمقاومات الترانزستورات RTL و منطق الدايودات الترانزستوراتDTL ومنطق الترانزسترات الترانزستوراتTTL و منطق الموسفت (ترانزستور معدن -أكسيد -شبه موصل) المتناظرCMOS

INPUT	A	0	0	1	1
INPUT	B	0	1	0	1
OUTPUT	0	0	0	0	0
	A AND B	0	0	0	1
		0	0	1	0
	A	0	0	1	1
		0	1	0	0
	B	0	1	0	1
	A XOR B	0	1	1	0
	A OR أوB	0	1	1	1
	A NORليس أو B	1	0	0	0
	A XNOR B	1	0	0	1
	NOT لاB	1	0	1	0
		1	0	1	1
	NOT A لا	1	1	0	0
		1	1	0	1
	A NAND B ليس و	1	1	1	0
	1	1	1	1	1

Logic gates are a vital part of many digital circuits, and as such, every kind is available as an IC. For examples, see the 4000 series of CMOS logic chips or the 700 series.

الرموز

يوجد مجموعتان من الرموز القياسية الأولى تعتمد على شكل الرمز وهي الأقدم ومازالت الأكثر انتشارا لسهولتها، والأخرى تعتمد على أحرف لاتينية داخل مربعات.

A synchronous 4-bit up/down decade counter symbol (74LS192) in accordance with ANSI/IEEE Std. 91-1984 and IEC Publication 60617-12.

في الثمانينات كانت الرسومات التخططية هي المسيطرة على عملية تصميم لوحات الدارات والدارات المتكاملة التي كانت تعرف بمصفوفات البوابات gate array. أما حالياً فغالباً ما تصمم الدارات المتكاملة المخصصة ومصفوفات البوابات القابلة للبرمجة في الميدان field-programmable gate array باستخدام لغة توصيف العتاد مثل Verilog أو VHDL.

النوع

الشكل المميز

الشكل المستطيل

الجبر البولياني بين A و B

جدول الحقيقة

AND

A\cdot B

INPUT		OUTPUT
A	B	A AND B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

OR

A+B

INPUT		OUTPUT
A	B	A OR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

NOT

{\overline {A}}

INPUT	OUTPUT
A	NOT A
0	1
1	0

في الإلكترونيات غالباً ما تسمى بوابة NOT بالعاكس. وتسمى الدارة الموجودة على الرمز بالفقاعة، وتستخدم في المخططات المنطقية للدلالة على حدوث حالة عكس بين الحالة المنطقية الخارجية والحالة المنطقية الداخلية. كما يجب التوضيح على كل مخطط العرف المستخدم، هل هو "عرف المنطق الموجب" أو عرف المنطق السالب (أي هل يرمز الجهد العالي للواحد أو للصفر)

NAND

{\overline {A\cdot B}}

INPUT		OUTPUT
A	B	A NAND B
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NOR

{\overline {A+B}}

INPUT		OUTPUT
A	B	A NOR B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

XOR

A\oplus B

INPUT		OUTPUT
A	B	A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

XNOR

{\overline {A\oplus B}}

or

{A\odot B}

INPUT		OUTPUT
A	B	A XNOR B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

في عام 1880 بيّن شارلز ساندرز پيرس Charles Sanders Peirce أنه باستخدام بوابة NAND لوحدها (أو باستخدام بوابة NOR لوحدها) يمكن توليد توابع كل البوابات الأخرى، ولكن تأخر نشر عمله حتى عام 1935. أول برهان لهذا كان من قبل هنري شيفير Henry M. Sheffer عام 1913.

The 7400 chip, containing four NANDs. The two additional pins supply power (+5 V) and connect the ground.

تعطي بوابة XOR خرجاً صحيحاً إذا كان كل من الدخلين مختلفاً، وخاطئاً إذا كانا متساويين، بغض النظر عن قيمتيهما. إذا كان لدينا أكثر من إدخال فإن البوابة تعطي خرجاً صحيحاً إذا كان عدد المدخولات الصحيحة فردياً (انظر [1]).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

انظر أيضاً

مراجع

Symbols for logic gates. Twenty First Century Books, Breckenridge, CO.
Wireless Remote Control and the Electronic Computer Logic logic elements

قراءة متقدمة

Awschalom, D., D. Loss, and N. Samarth, Semiconductor Spintronics and Quantum Computation (2002), Springer-Verlag, Berlin, Germany.
Bostock, Geoff, Programmable Logic Devices. Technology and Applications (1988), McGraw-Hill, New York, NY.
Brown, Stephen D. et al., Field-Programmable Gate Arrays (1992), Kluwer Academic Publishers, Boston, MA.