المعرفة

التجاوب الميكانيكي والتجاوب الكهربائي

يحدث التجاوب resonance حين تؤثر في نظام ذي تواترات اهتزاز خاصة قوة دورية خارجية يوافق تواترها أحد هذه التواترات فتزداد سعة اهتزاز النظام، ويشتد هذا الازدياد كلما كان المجاوب أقل تخامداً، ويمكن أن يكون التجاوب ميكانيكياً أو صوتياً أو مغنطيسياً أو ضوئياً.

Increase of amplitude as damping decreases and frequency approaches resonant frequency of a damped simple harmonic oscillator.[1][2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التجاوب الميكانيكي

 
Pushing a person in a swing is a common example of resonance. The loaded swing, a pendulum, has a natural frequency of oscillation, its resonant frequency, and resists being pushed at a faster or slower rate.
 
"Universal Resonance Curve", a symmetric approximation to the normalized response of a resonant circuit; abscissa values are deviation from center frequency, in units of center frequency divided by 2Q; ordinate is relative amplitude, and phase in cycles; dashed curves compare the range of responses of real two-pole circuits for a Q value of 5; for higher Q values, there is less deviation from the universal curve. Crosses mark the edges of the 3-dB bandwidth (gain 0.707, phase shift 45 degrees or 0.125 cycle).

إن أفضل مثال على هذا التجاوب هو الأرجوحة التي تهتز بدور خاص T ثانية (يتعلق بطول الأرجوحة والثقالة الأرضية) وتُزوَّد بدفعات منتظمة كل T ثانية في اتجاه حركتها فتزداد سعة اهتزازاتها باطراد إلى أن تتعادل طاقة كل دفعة تماماً مع ضياع طاقة الأرجوحة في كل اهتزاز (الضياع الناتج عن الاحتكاك مع الهواء أو نقاط التثبيت). ويبين الشكل 1 الخط البياني لتغير سعة اهتزاز المجاوِب بدلالة تواتر القوة المثيرة في درجات مختلفة من التخامد: فإذا كان تخامد النظام المجاوب ضعيفاً كان التجاوب حاداً، وتكون سعة الاهتزاز عظمى حين يكون تواتر القوة المثيرة مساوياً تواتر المجاوب f0، وتتناقص هذه السعة بسرعة حين يختلف تواتر المثير عن f0. أما إذا كان النظام متخامداً بعض التخامد كان التجاوب أقل وضوحاً ويحدث من أجل تواتر f أقل من ويوصف اهتزاز النظام بأنه قسري. وإذا كان تخامد المجاوب شديداً زال التجاوب وكان منحنيه مسطحاً . وتكون آثار التضخيم الناتجة عن التجاوب مفيدة في غالب الأحيان، غير أنها يمكن أن تكون ضارة مثلما يمكن أن يحدث عند اهتزاز جسر معلّق تسير عليه بخطوات متزنة فرقة من الجنود أو عند اهتزاز سفينة بتأثير موج البحر أو ما شابه ذلك. وهناك حالات يجب جعل التجاوب فيها أصغرياً، ويتحقق ذلك بجعل تخامد المجاوب شديداً وتواتره الخاص f0 أكبر كثيراً من تواتر القوة المثيرة f، ويحدث ذلك في طبلة الأذن والصفيحة المهتزة في جهاز الهاتف وفي صفيحة مضخِّم الصوت أو المكروفون، وهي كلها تنقل التواترات المسموعة بأمانة من دون تقويتها.


التجاوب الكهربائي

 
21.2 T NMR Magnet at HWB-NMR, Birmingham, UK. In its strong field, the proton resonance is at 900MHz.

يحدث اهتزاز في جزءٍ من دارة كهربائية بين الطاقة الكامنة لشحنةٍ على مكثفة والطاقة الحركية لتيار كهربائي في ملف تحريضي، وهذا يماثل التجاوب الميكانيكي في الأرجوحة، وتكون سعة الاهتزاز كبرى في حالة التجاوب.

تجاوب التسلسل

 
 

حين يحتوي جزء من دارة على مقاومة R وملفٍ تحريضي L ومكثفة سعتها C موصولة كلها تنقص المعاوقة إلى قيمتها الصغرى R = Z، وتكون شدة التيار حينئذ عظمى وعلى اتفاق في الطور مع التوتر، ويقال عندئذ إن التجاوب كهربائي على التسلسل، ويكون التواتر المطبق للاهتزازات القسرية مساوياً التواتر الخاص للدارة W0، أي التواتر الذي يكون للتيار حين تكون اهتزازاته حرة، وتقوم الدارة حينئذ بعمل دارة مهتزة. ويكون التوتر عند طرفي المقاومة مساوياً التوتر الكلي في حالة التجاوب، إذ إن التوتريْن الآنيين عند طرفيْ الملف وطرفيْ المكثفة يكونان متساويين بالقيمة المطلقة لكنهما يكونان في اتجاهين متعاكسين فيتوازنان في كل لحظة، لذلك يمكن أن تكون قيمتهما المشتركة أكبر كثيراً من قيمة التوتر المطبق، 220 فلط مثلاً، في حين يمكن أن يصل التوتر عند طرفيْ كل من الملف والمكثفة بضعة آلاف فلط؛ لذلك من الخطأ الاعتقاد بأن الأمور تجري في دارة متجاوبة كما لو لم يكن فيها إلا المقاومة R.

عامل التوتر الفائق

 
 

يعطي عامل التوتر الفائق أو عامل جودة الدارة الذي يُرمز له بالحرف Q بالنسبة ، ومن الصعب حين يكون تواتر التيار عادياً الوصول إلى عامل جودة ذي قيمة من دون استعمال ملفات ذات نوى من الحديد اللين، غير أنه يمكن الوصول إلى قيم تبلغ بضع مئات حين تكون التيارات ذات تواترات عالية؛ فعلى سبيل المثال، من أجل 106 = f، أي مليون هرتز يمكن أن تبلغ قيمة Q المئة في حالة دارة مكونة على التسلسل من 0.1= R أوم وملف تحريضي L = 1.6 مكروهنري وC = 16× 10-3 مكروفاراد. 3ـ عصابة التواترات المارة: يكون التجاوب حاداً حين يكون معامل الجودة ذا قيمة عالية، ويحدث ذلك إذا طُبق على طرفيْ الدارة فرق كمون ذو قيمة ثابتة كيفية وكان لتواتره قيم مختلفة فتتغير شدة التيار تبعاً لتغير هذه القيم وفق خط بياني يسمى منحني التجاوب تصل فيه الشدة إلى قيمة عظمى حين يساوي تواتر فرق الكمون تواتر الدارة الخاص f0 الذي يسمى تواتر التجاوب. ويُظهر المنحني أن الشدة لا تكون كبيرة إلا إذا كان التواتر المطبق مجاوراً جواراً كافياً لتواتر التجاوب، ولا تدع الدارةُ التيارَ يمر إلا إذا كان تواتره ضمن مجال ضيق من التواترات يجاور f0. فالتجاوب الكهربائي مفيد جداً في الاتصالات إذ يسمح بمرور تواترات معينة ويمنع مرور التواترات الأخرى، فكل من جهاز الراديو والتلفاز يستخدم ظاهرة التجاوب باستقبال إشارة مرغوب فيها ورفضه كل الإشارات غير المرغوب فيها والتي تصل جميعها في آن واحد إلى هوائي الجهاز، وما توليف tunning الجهاز إلا تعديل لأحد عناصر الدارة الكهربائية وضبطها لإحداث تجاوب يوافق التواتر المرغوب فيه. ويزداد ضيق مجال التواترات المجاورة للتواتر f0 كلما ازدادت حدة التجاوب؛ ويكون من المقبول في دارة معاوقتها تساوي في حالة التجاوب المقاومة R طبعاً، أن يتضمن مجال التواترات هذا، المسمى عصابة تواترات التيارات المارة، كل التواترات التي تكون المعاوقة من أجلها أقل من ، ويكون عرض العصابة Df محكوماً بالعلاقة: وتتعقد الأمور عندما تكون مقاومة الدارة كبيرة، إذ يكون التخامد شديداً وتكون النهاية العظمى لمنحني التجاوب مسطحة، ويقال حينئذ إن التجاوب ضعيف جداً بل إنه يزول. ـ التجاوب الموازي والدارة القاطعة: إذا كانت الدارة الكهربائية تتألف من ملف تحريضي L ومقاومة قابلة للإهمال موصولين على التوازي مع مكثفة سعتها C

وحين تحقق L وC وW العلاقة (2) أي: LCW2 = 1، الموافقة لحالة التجاوب، تصبح معاوقة الدارة لا نهائية وتنعدم شدة التيار الكلية. ويمكن القول إن هذه الدارة تعارض مرور التيار لذلك سميت دارة قاطعة أو دارة مضادة التجاوب antiresonant. ومن المهم ملاحظة أنه كانت شدة التيار الكلية منعدمة فذلك لا يعني أنه لا يجتاز الملف أو المكثفة أي تيار، فهذان التياران موجودان في الحقيقة بل يمكن أن يكونا شديدين جداً ولكن قيمهما الآنية متساوية ومتعاكسة في كل لحظة، أي أن محصلتهما تكون منعدمة دائماً. يكون للملف التحريضي في الحقيقة مقاومة ما تجعل التجاوب غير حاد، ولكن المعاوقة تكون في حالة التجاوب كبيرة جداً كلما كانت R صغيرة جداً إزاء LW كما في عامل الجودة Q.

انظر أيضا

  بوابة Electronics
  بوابة Physics

المصادر

طاهر تربدار. "التجاوب الميكانيكي والتجاوب الكهربائي". الموسوعة العربية.

  1. ^ Katsuhiko Ogata (2004). System Dynamics (4th ed.). University of Minnesota. p. 617.
  2. ^ Ajoy Ghatak (2005). Optics, 3E (3rd ed.). Tata McGraw-Hill. p. 6.10. ISBN 9780070585836.

وصلات خارجية

تمّ الاسترجاع من "https://www.marefa.org/w/index.php?title=التجاوب_الميكانيكي_والتجاوب_الكهربائي&oldid=1252631"