فئة جزئية

"Superset" تحوّل إلى هنا. لمطالعة استخدامات أخرى، انظر Superset (توضيح).

"⊃" تحوّل إلى هنا. لمطالعة the logic symbol، انظر horseshoe (symbol). For other uses، انظر horseshoe (disambiguation).

الفئة أو المجموعة الجزئية Subset مصطلح رياضي في فرع نظرية الفئات، إذا كان كل عنصر في المجموعة أ أيضاً عنصراً في الفئة ب تسمى عندها الفئة أ فئة جزئية من ب. إذا كانت أ فئة جزئية من ب و ب فئة جزئية من أ ، عندها يكون أ=ب. العلاقة بين فئة تكون فئة جزئية من فئة أخرى تسمى علاقة إحتواء.

Euler diagram showing
A is a proper subset of B,  A⊂B,  and conversely B is a proper superset of A.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 التعريف

إذا كان كل عنصر في الفئة A أيضاً عنصراً في الفئة B عندها:

• الفئة A هي فئة جزئية (او محتواة) في B. $A\subseteq B$
• الفئة B هي فئة فائقة (أو حاوية) للفئة A. $B\supseteq A.$

 أمثلة

• الفئة {1,2} هي فئة جزئية من {1,2,3}.
• أي فئة هي فئة جزئية من ذاتها.
• الفئة الخالية يرمز لها ∅ هي فئة جزئية من أي فئة س.
• فئة الأعداد الطبيعة هي فئة جزئية من فئة الأعداد الكسرية

 انظر أيضاً

• Inclusion order
• Region
• Subset sum problem
• Total subset

 ببليوگرافيا

• Jech, Thomas (2002). Set Theory. Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2.

 وصلات خارجية

• Media related to Subsets at Wikimedia Commons
• Eric W. Weisstein, Subset at MathWorld.