منحنى
في الرياضيات، مفهوم المنحنى يعني شكل هندسي أحادي البعد ومتصل. المنحنى قد يكون خط مستقيم أو متعرج.
من أبسط الأمثلة على المنحنيات هو الدائرة.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
تعريفات
يمكن تعريف المنحنى (الطوبولوجي) كما يلي: لتكن فترة من الأعداد الحقيقية. المنحنى هو مخطط متصل حيث هو فضاء طوبولوجي. المنحنى يسمى بسيط إذا كان واحد لواحد؛ بعبارة أخرى لكل ، في الفترة ، فإن:
إذا كانت فترة مغلقة ، فإنه يسمح بأن تكون . إذا كانت لنقطتين باستثناء حدود ، فإن تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.
يسمى منحنى مغلق إذا كان و .